组卷网 > 知识点选题 > 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
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解析
| 共计 15 道试题
2 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切
B.直线过焦点时,的最小值为6
C.若坐标原点为,且,则直线过定点
D.与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点,若直线过定点,则点在抛物线的准线上
2023-10-18更新 | 674次组卷 | 4卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于两点.则下列说法正确的是(       
A.拋物线的准线方程为
B.若,则直线的斜率为1
C.若,则直线的方程为
D.
4 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与轴相交
C.最小值为16
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有2条.
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5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.之间的距离为4
2020-10-17更新 | 1719次组卷 | 12卷引用:江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 抛物线的焦点为F,直线l过点F,斜率,且交抛物线CAB(点Ax轴的下方)两点,抛物线的准线为m,下列结论正确的是(       
A.若,则B.
C.若,则D.
2021-01-09更新 | 1338次组卷 | 7卷引用:江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)

7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过的直线与抛物线交于两点,的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是(       

A.以AB为直径的圆与相离;
B.当
C.最小值为8;
D.的坐标可为
2022-10-25更新 | 709次组卷 | 4卷引用:江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图,抛物线y2=2pxp>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于AB两点,过点AB分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为PQ,则下列说法中正确的有(  )
A.若ABx轴,则|AB|=2p
B.若点Ax1y1),Bx2y2),则y1y2为定值p2
C.
D.以线段AF为直径的圆与y轴相切
9 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,抛物线的焦点为,延长与抛物线相交于点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的准线方程为B.
C.的面积为D.
2020-12-12更新 | 1240次组卷 | 10卷引用:江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,设线段的中点为,则(       
A.
B.若,则直线的斜率为
C.若抛物线上存在一点到焦点的距离等于,则抛物线的方程为
D.若点到抛物线准线的距离为,则的最小值为
2020-12-23更新 | 1254次组卷 | 6卷引用:专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般