1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作直线
与抛物线
交于
两点，则（ ）
的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（ ）A．线段 长度的最小值为 |
B．当直线斜率为 时， 中点坐标为 |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．存在点 ，使得 |
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2024-01-17更新
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679次组卷
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4卷引用：重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知
是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）| A．直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
| B．直线过焦点时，的最小值为6 |
C．若坐标原点为 ，且 ，则直线过定点 |
D．与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点 ，若直线过定点 ，则点在抛物线的准线上 |
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2023-10-18更新
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674次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
3 . 已知抛物线
，焦点，过点
作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及
两点.则下列说法正确的是（ ）
，焦点，过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是（ ）A．拋物线的准线方程为 |
B．若 ，则直线 的斜率为1 |
C．若 ，则直线的方程为 |
D． |
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2023-11-25更新
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592次组卷
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3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
名校
解题方法
4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，
为线段的中点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C．当 时， |
D．的最小值为 |
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2022-03-25更新
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963次组卷
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5卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，直线
交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于
点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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20-21高三上·江苏南京·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为
，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为，则（ ）A． |
B．若 ，则直线的斜率为 |
C．若抛物线上存在一点 到焦点的距离等于 ，则抛物线的方程为 |
D．若点到抛物线准线的距离为，则 的最小值为 |
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2020-12-23更新
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1254次组卷
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6卷引用：专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题（已下线）专题09 平面解析几何
7 . 设
是抛物线
：
上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为1 |
B．有且只有两条直线过点 且与抛物线只有一个公共点 |
C．若，则 为定值 |
D．若，则 |
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2021-12-14更新
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363次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题
8 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为，点
是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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解题方法
9 . 如图抛物线
的顶点为，焦点为，准线为
，焦准距为；抛物线
的顶点为，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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