名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
______ .
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
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2024-04-10更新
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393次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
2 . 已知抛物线
上任意一点
满足
的最小值为1（
为焦点）．
(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与抛物线交于
两点，请探索
三者之间的关系，并证明．
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3 . 已知抛物线
上一点
的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦
、
．
(1)求抛物线
的方程．
(2)求
的最小值．
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．(1)求抛物线
的方程．(2)求
的最小值．
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4 . 直线
过抛物线C：
（
）的焦点F，且与C交于A，B两点，
为C的准线，则（ ）
过抛物线C：（）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（ ）A． |
B． |
C． （设 ） |
| D．准线与以为直径的圆相切 |
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2024-01-26更新
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217次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
5 . 过点
作直线交抛物线
于
，
两点，且点恰为线段中点，则
______ .
作直线交抛物线于，两点，且点恰为线段中点，则
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为
．
(1)求
；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．
的焦点为．(1)求
；(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为,
为上在第四象限内一点，且
，直线
与交于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为,为上在第四象限内一点，且，直线与交于两点，则下列结论正确的是（ ）A．的准线方程为 | B．点到直线的距离为 |
C． 是钝角三角形 为坐标原点) | D． |
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2023-09-26更新
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703次组卷
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6卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知A，B，M，N为抛物线
上四个不同的点，直线AB与直线MN互相垂直且相交于焦点F，O为坐标原点，若
的面积为2，则四边形AMBN的面积为______ ．
上四个不同的点，直线AB与直线MN互相垂直且相交于焦点F，O为坐标原点，若的面积为2，则四边形AMBN的面积为
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名校
解题方法
9 . 已知直线
与拋物线交于A，B两点，若（
为坐标原点）的面积为
，则
（ ）
与拋物线交于A，B两点，若（为坐标原点）的面积为，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2023-03-25更新
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861次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考（一）理科数学试题
解题方法
10 . 已知直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于、两点.
(1)若直线的方程为
，求
的值；
(2)若
，求线段的中点
到准线的距离.
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点.(1)若直线
的方程为，求的值；(2)若
，求线段的中点到准线的距离.
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