名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
______ .
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
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2024-04-10更新
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423次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
2 . 已知抛物线
上任意一点
满足
的最小值为1（
为焦点）．
(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与抛物线交于
两点，请探索
三者之间的关系，并证明．
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3 . 已知抛物线
上一点
的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦
、
．
(1)求抛物线
的方程．
(2)求
的最小值．
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．(1)求抛物线
的方程．(2)求
的最小值．
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4 . 已知A，B，M，N为抛物线
上四个不同的点，直线AB与直线MN互相垂直且相交于焦点F，O为坐标原点，若
的面积为2，则四边形AMBN的面积为______ ．
上四个不同的点，直线AB与直线MN互相垂直且相交于焦点F，O为坐标原点，若的面积为2，则四边形AMBN的面积为
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名校
解题方法
5 . 已知直线
与拋物线
交于A，B两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，则
（ ）
与拋物线交于A，B两点，若（为坐标原点）的面积为，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2023-03-25更新
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877次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考（一）理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线
的左焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求
．
的左焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求．
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2023-02-23更新
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180次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线
，且直线分别与抛物线交于
和
，则
的最小值是（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，且直线分别与抛物线交于和，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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549次组卷
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3卷引用：内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题
8 . 如图，过抛物线
的焦点为F的直线交抛物线于A，B两点，交其准线l于点C，若
，且
，则
（ ）
的焦点为F的直线交抛物线于A，B两点，交其准线l于点C，若，且，则（ ）A． | B． | C．18 | D．25 |
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2023-02-03更新
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460次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
9 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F且倾斜角
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若的面积
，则线段AB的中点M到y轴的距离是（ ）
的焦点为F，过点F且倾斜角的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若的面积，则线段AB的中点M到y轴的距离是（ ）| A．8 | B．5 | C．3 | D．2 |
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10 . 已知抛物线：
的焦点为
，过的直线与交于
，
两点，在处的切线与的准线交于点，若
，则______ ；
面积的最小值为______ ．
：的焦点为，过的直线与交于，两点，在处的切线与的准线交于点，若，则面积的最小值为
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