1 . 已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线
交于
，
两点，
为坐标原点.
(1)若点
为线段
的中点，求直线的方程；
(2)若
，求
的面积.
，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.(1)若点
为线段的中点，求直线的方程；(2)若
，求的面积.
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2023-02-01更新
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265次组卷
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2卷引用：浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是抛物线：
上一点，斜率为2的动直线交于
，
（异于）的两点，直线
，
的倾斜角互补.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求
.
是抛物线：上一点，斜率为2的动直线交于，（异于）的两点，直线，的倾斜角互补.(1)求抛物线
的方程；(2)若
，求.
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2023-01-13更新
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621次组卷
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2卷引用：浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 抛物线
的焦点为
，准线为
是抛物线上过焦点的一条直线，且倾斜角为
.求线段
的值是___________ .
的焦点为，准线为是抛物线上过焦点的一条直线，且倾斜角为.求线段的值是
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4 . （多选题）已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于
，
两点，以下结论正确的有（ ）
，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）| A．没有最大值也没有最小值 | B． |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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1008次组卷
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7卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2
解题方法
5 . 过圆：
上的点
作圆的切线，若直线过抛物线
：
的焦点．
（1）求直线与抛物线的方程；
（2）是否存在直线
与抛物线交于、与圆交于、
，使
，若存在，请求出实数
的值；若不存在，说明理由．
：上的点作圆的切线，若直线过抛物线：的焦点．（1）求直线
与抛物线的方程；（2）是否存在直线
与抛物线交于、与圆交于、，使，若存在，请求出实数的值；若不存在，说明理由．
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名校
6 . 如图，已知抛物线
，直线与抛物线相交于
两点，且当倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点时，有
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆
，是否存在倾斜角不为
的直线，使得线段被圆
截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为的直线经过抛物线的焦点时，有.（1）求抛物线
的方程；（2）已知圆
，是否存在倾斜角不为的直线，使得线段被圆截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2017-08-24更新
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611次组卷
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2卷引用：浙江省温州市“十五校联合体”2016-2017学年高二下学期期末联考数学试题
10-11高二下·浙江温州·期末
名校
7 . 已知抛物线
的准线的方程为
，过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点，．求：
（1）
的值；
（2）弦长
的准线的方程为，过点作倾斜角为的直线交该抛物线于两点，．求：（1）
的值；（2）弦长
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