解题方法
1 . 已知点到点的距离比到直线的距离小1,记点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,且,求.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,且,求.
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名校
解题方法
2 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点,直线与x轴交于P.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
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2024-03-06更新
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375次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】三角面积 途径各依(已下线)模块7专题6 正交于顶 模型优先练
名校
解题方法
3 . 设抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于,两点.设线段的中点为,过点作轴的平行线交抛物线于点.已知的面积为2,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-23更新
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1438次组卷
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11卷引用:江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习
江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题
22-23高二下·四川遂宁·阶段练习
4 . 已知抛物线C:,过点的直线l交抛物线交于A,B两点,抛物线在点A处的切线为,在点B处的切线为,直线与交于点M.
(1)设直线,的斜率分别为直线,,求证:;
(2)证明:点M在定直线上;
(3)设线段AB的中点为N,求的取值范围.
(1)设直线,的斜率分别为直线,,求证:;
(2)证明:点M在定直线上;
(3)设线段AB的中点为N,求的取值范围.
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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知双曲线E:,若抛物线的焦点到双曲线E的渐近线的距离为,过焦点倾斜角为的直线与抛物线交于A,B两点,则的值为( )
A. | B. | C.8 | D. |
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2023-09-24更新
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1119次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知直线过抛物线:的焦点,与抛物线交于、两点,线段的中点为,过作垂直于抛物线的准线,垂足为,则的最小值是______ .
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2023-08-29更新
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749次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(A素养养成卷)
22-23高二下·内蒙古·期末
7 . 已知A,B,M,N为抛物线上四个不同的点,直线AB与直线MN互相垂直且相交于焦点F,O为坐标原点,若的面积为2,则四边形AMBN的面积为______ .
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22-23高三下·江西·阶段练习
8 . 已知直线与抛物线交于两点,.
(1)求;
(2)设抛物线的焦点为,过点且与垂直的直线与抛物线交于,求四边形的面积.
(1)求;
(2)设抛物线的焦点为,过点且与垂直的直线与抛物线交于,求四边形的面积.
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23-24高三上·四川内江·期末
解题方法
9 . 已知直线与抛物线相交于、两点.
(1)若直线过点,且倾斜角为,求的值;
(2)若直线过点,且弦恰被平分,求所在直线的方程.
(1)若直线过点,且倾斜角为,求的值;
(2)若直线过点,且弦恰被平分,求所在直线的方程.
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2023-07-08更新
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852次组卷
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12卷引用:专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(文科)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)每日一题 第14题 求中点弦 用点差法(高二)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市2024届高三零模文科数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
22-23高二下·湖南邵阳·期末
解题方法
10 . 设是抛物线上的两点,是抛物线的焦点,则下列命题中正确的是( )
A.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为2 |
B.若点的坐标为,则 |
C.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条 |
D.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为 |
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