1 . 已知点到点的距离比到直线的距离小1，记点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于两点，且，求．

2 . 已知过原点O的一条直线l与圆相切，且l与抛物线交于点两点，若，则_________．

3 . 已知抛物线的方程为 ，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，（       ）

A．

B．3

C．

D．2

4 . 已知椭圆的离心率为，轴被抛物线截得的线段长与长轴长的比为.
(1)求､的方程；
(2)设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点､，直线､分别与相交与､.
（i）设直线､的斜率分别为､，求的值；
（ii）记､的面积分别是､，求的最小值.

5 . 已知抛物线的焦点为，点的坐标为，动点在抛物线上，且，则的最小值是__________.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，直线l：y=x-2与抛物线C交于A，B两点，则（       ）

A．抛物线C的准线方程为

B．点F到直线l的距离为

C．∠AOB

D．

7 . 已知为坐标原点，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点，则（       ）

A．的准线方程为

B．若，则

C．若，则的中点到轴的距离为4

D．

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过作斜率为的弦.求：
(1)弦的长；
(2)△的周长.

9 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

10 . 已知抛物线：（）的焦点为，直线：，直线与的交点为，，同时，直线.直线与的交点为，，与轴交于点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若，求的长.