解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
且斜率为
的直线与
交于
两点，则
__________ ．
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则
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2 . 已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于
，
两点（在第一象限），
是以
为直径的圆
与抛物线的准线的公共点.若
，则（ ）
的焦点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），是以为直径的圆与抛物线的准线的公共点.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线：
，直线
：
交于两点，则线段的长是_______ ．
：，直线：交于两点，则线段的长是
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2023-12-01更新
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231次组卷
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2卷引用：福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知
是抛物线
上的两点，且直线经过的焦点，若
，则（ ）
是抛物线上的两点，且直线经过的焦点，若，则（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2023-11-27更新
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1229次组卷
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6卷引用：广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题
广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于
，
两点，求线段
的长度．
的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，求线段的长度．
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2023-11-19更新
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622次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴为坐标轴，开口向右，且经过点
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
且斜率为2的直线与抛物线C相交于A，B两点，求的长．
．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
且斜率为2的直线与抛物线C相交于A，B两点，求的长．
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7 . 设经过抛物线
焦点且斜率为1的直线，与抛物线交于两点，抛物线准线与
轴交于点，则
______ ．
焦点且斜率为1的直线，与抛物线交于两点，抛物线准线与轴交于点，则
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2023-11-14更新
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194次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
23-24高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
8 . 过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于两点，若两点的横坐标之和为3，则（ ）
的焦点F的直线交该抛物线于两点，若两点的横坐标之和为3，则（ ）| A．5 | B． | C． | D．4 |
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名校
解题方法
9 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在轴上，两顶点间的距离是8，
；
②渐近线方程是
，虚轴长为4.
（2）斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．求线段的长．
①顶点在
轴上，两顶点间的距离是8，；②渐近线方程是
，虚轴长为4.（2）斜率为1的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．求线段的长．
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2023-10-30更新
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556次组卷
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2卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线被抛物线截得的弦长为______ .
的焦点且倾斜角为的直线被抛物线截得的弦长为
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