2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知抛物线
的一条弦
恰好以点
为中点，弦的长为
，则抛物线的准线方程为（ ）
的一条弦恰好以点为中点，弦的长为，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
是抛物线
上的两点，且直线经过
的焦点，若
，则
（ ）
是抛物线上的两点，且直线经过的焦点，若，则（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2023-11-27更新
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1229次组卷
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6卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
3 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，圆
经过抛物线的焦点.
(1)求的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于
两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点
，求
面积的最小值.
的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，圆经过抛物线的焦点.(1)求
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值.
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解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为
点在上，且弦的中点到直线的距离为5，则（ ）
的焦点为点在上，且弦的中点到直线的距离为5，则（ ）A． | B．线段的长为定值 |
| C．两点到的准线的距离之和为14 | D． 的最大值为49 |
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5 . 已知过抛物线
的焦点
，且倾斜角为
的直线
交抛物线于A，B两点，则
（ ）
的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（ ）| A．32 | B． | C． | D．8 |
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2023-03-22更新
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2099次组卷
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9卷引用：四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学（理科）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·全国·模拟预测
6 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与交于
，
两点，过点，分别作的准线的垂线，垂足分别为
，
，线段
的中点为
，且
，则______ .
的焦点为，过的直线与交于，两点，过点，分别作的准线的垂线，垂足分别为，，线段的中点为，且，则
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7 . 过抛物线的焦点作直线l，l交C于M，N两点，若线段
中点的纵坐标为2，则
（ ）
的焦点作直线l，l交C于M，N两点，若线段中点的纵坐标为2，则（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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2023-02-01更新
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1312次组卷
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3卷引用：福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，点在的准线上，若
为等边三角形，则（ ）
的焦点为，过的直线交于点，点在的准线上，若为等边三角形，则（ ）A． | B．6 | C． | D．16 |
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2023-01-16更新
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877次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过焦点
的直线
交抛物线
于
两点，则（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的中点到 轴的距离为4 |
D． |
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2022-10-19更新
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1224次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题浙江省浙里卷天下2022-2023学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）（已下线）专题22 抛物线-3江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
10 . 已知点
为坐标原点，直线
与抛物线
相交于、两点，则（ ）
为坐标原点，直线与抛物线相交于、两点，则（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D．线段的中点到轴的距离为2 |
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2022-11-06更新
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479次组卷
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12卷引用：广东省广州市2021届高三一模数学试题
广东省广州市2021届高三一模数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）
