1 . 直线
过抛物线
的焦点，且与
交于M，N两点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为6 | D．的最小值为12 |
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解题方法
2 . 曲线上的每一点到定点
的距离与到定直线
的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于
两点，求弦
的长.
上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.(1)求出曲线
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
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3 . 已知
为抛物线
的焦点，
为坐标原点，
为
的准线
上的一点，直线
的斜率为
，
的面积为4.
(1)求的方程；
(2)过抛物线的焦点作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点，求弦长|AB|.
为抛物线的焦点，为坐标原点，为的准线上的一点，直线的斜率为，的面积为4.(1)求
的方程；(2)过抛物线
的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，求弦长|AB|.
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4 . 已知直线：
与抛物线：恒有两个交点
．
(1)求
的取值范围；
(2)当
时，直线过抛物线的焦点，求此时线段的长度．
：与抛物线：恒有两个交点．(1)求
的取值范围；(2)当
时，直线过抛物线的焦点，求此时线段的长度．
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名校
解题方法
5 . 设抛物线C: 
的焦点为F， 准线为
. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为F， 准线为. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 E 到准线的距离为定值 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知抛物线
的一条弦恰好以点
为中点，弦的长为
，则抛物线的准线方程为（ ）
的一条弦恰好以点为中点，弦的长为，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
是抛物线
上的两点，且直线经过的焦点，若
，则
（ ）
是抛物线上的两点，且直线经过的焦点，若，则（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2023-11-27更新
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1229次组卷
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6卷引用：微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 设经过抛物线
焦点且斜率为1的直线，与抛物线交于两点，抛物线准线与
轴交于点，则
______ ．
焦点且斜率为1的直线，与抛物线交于两点，抛物线准线与轴交于点，则
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2023-11-14更新
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194次组卷
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4卷引用：专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题
23-24高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
9 . 过抛物线
的焦点F的直线交该抛物线于两点，若两点的横坐标之和为3，则（ ）
的焦点F的直线交该抛物线于两点，若两点的横坐标之和为3，则（ ）| A．5 | B． | C． | D．4 |
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2023-11-13更新
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792次组卷
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4卷引用：专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1075次组卷
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6卷引用：考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题6-10（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
