1 . 已知椭圆T：
，其上焦点F与抛物线K：
的焦点重合.
(1)若过点F的直线交椭圆T于点A、B，同时交抛物线K于点C、D（如图1所示，点C在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试证明：线段AC大于BD长度的大小；
(2)若过点F的直线交椭圆T于点A、B，过点F与直线AB垂直的直线EG交抛物线K于点E、G（如图2所示），试求四边形AEBG面积的最小值.
，其上焦点F与抛物线K：的焦点重合.(1)若过点F的直线交椭圆T于点A、B，同时交抛物线K于点C、D（如图1所示，点C在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试证明：线段AC大于BD长度的大小；
(2)若过点F的直线交椭圆T于点A、B，过点F与直线AB垂直的直线EG交抛物线K于点E、G（如图2所示），试求四边形AEBG面积的最小值.
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2023-12-19更新
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384次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点在圆E：
上.
(1)设点P是双曲线
左支上一动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，证明：直线AB与圆E相切；
(2)设点T是圆E上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点，直线l是圆E在点T处的切线，若直线l与抛物线C交于M，N两点，求
的最大值.
的焦点在圆E：上.(1)设点P是双曲线
左支上一动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，证明：直线AB与圆E相切；(2)设点T是圆E上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点，直线l是圆E在点T处的切线，若直线l与抛物线C交于M，N两点，求
的最大值.
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名校
解题方法
3 . 抛物线
的焦点为
，过的直线交
于
两点，在两点处的切线交于点
，则弦
的长为______ .
的焦点为，过的直线交于两点，在两点处的切线交于点，则弦的长为
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2023-01-01更新
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564次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知P为抛物线C：上的动点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，
，
，则（ ）
上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ）A． 的最小值为4 |
B．若线段AB的中点为M，则 的面积为 |
C．若 ，则直线l的斜率为2 |
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分 ，则直线GH的斜率为定值 |
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2021-12-30更新
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2833次组卷
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8卷引用：江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
5 . 已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x﹣2于M、N两点，求|MN|的最小值．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x﹣2于M、N两点，求|MN|的最小值．
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2016-12-03更新
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4561次组卷
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20卷引用：江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题
江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题2015届湖南省长沙市雅礼中学高三5月一模文科数学试卷江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）2015-2016学年河南省许昌高中等校高二下第一次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌高中等校高二下第一次联考文科数学试卷【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷理科数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）高中数学解题兵法 第五十二讲 配方法（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题08 直线和圆的方程的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》3.3 抛物线
