1 . 已如抛物线
的点为
，直线
与
交于
两点、则下列说法正确的是（ ）
的点为，直线与交于两点、则下列说法正确的是（ ）A． 为坐标原点，则 面积的最小值为 ． |
B．若 ，则 ． |
C．设 ， 的最小值为 ． |
D．过分别作直线 的垂线，垂足分别为 ．则 ． |
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2024-01-24更新
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140次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷
解题方法
2 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，
为线段
的中点， 则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点， 则下列说法正确的是（ ）A．当线段垂直于 轴时， |
B．以线段为直径的圆与直线 相切 |
C．点的轨迹方程为 |
D．当 时， |
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3 . 已知直线l：
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1167次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
4 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点
为直线
上一点，过点作抛物线
的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）| A．抛物线的方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1162次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）| A．抛物线的准线方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
| C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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898次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点到准线
的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为5 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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2023-04-22更新
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1022次组卷
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7卷引用：四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点
在抛物线上．则（ ）
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（ ）A． | B．当 轴时， |
C． 为定值1 | D．若 ，则直线的斜率为 |
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2021-12-17更新
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2688次组卷
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12卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 过抛物线的焦点的直线与相交于
，
两点.若
的最小值为
，则（ ）
的焦点的直线与相交于，两点.若的最小值为，则（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的中点到准线的距离的最小值为3 |
C． |
D．当直线的倾斜角为 时，为的一个四等分点 |
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2021-11-17更新
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1596次组卷
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12卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.3.3直线与抛物线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
