组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 20 道试题
1 . 已知抛物线F为抛物线C的焦点,准线与y轴交于M点,过点F作不垂直于y轴的直线lC交于AB两点.设Py轴上一动点,QAB的中点,且,则(       
A.当直线AB的倾斜角为时,
B.当时,直线l的倾斜角为
C.MF平分
D.
2024-02-14更新 | 162次组卷 | 2卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 拋物线的光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一个点反射,沿直线射出,经过点,则(       
A.
B.
C.延长交直线于点,则三点共线
D.若平分,则
3 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点(在第一象限),以为直径的圆分别与轴相切于两点,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.抛物线的焦点
D.为抛物线上的动点,,则
2024-01-03更新 | 187次组卷 | 1卷引用:山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
4 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于两点.则下列说法正确的是(       
A.拋物线的准线方程为
B.若,则直线的斜率为1
C.若,则直线的方程为
D.
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5 . 抛物线C,过焦点F的直线l与抛物线C交于AB两点(点A在第一象限),,则(       
A.最小值为4
B.可能为钝角三角形
C.当直线l的倾斜角为60°时,面积之比为3
D.当直线AM与抛物线C只有一个公共点时,
2023-11-23更新 | 275次组卷 | 4卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为上异于点的两点(为坐标原点)则下列说法正确的是(       
A.若三点共线,则的最小值为
B.若,则的面积为
C.若,则直线过定点
D.若,过的中点于点,则的最小值为
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,点在准线上的射影为,则(       
A.若,则
B.若点的坐标为,则的最小值为4
C.
D.若直线过点且与抛物线有且仅有一个公共点,则满足条件的直线有2条
9 . 已知过抛物线焦点的直线两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则(       
A.当时,B.当时,
C.存在使得D.存在使得
10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线CO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点A反射后,再经C上另一点B反射后,沿直线射出,经过点N.下列说法正确的是(       
A.若,则B.若,则MB平分
C.若,则D.若,延长交直线于点D,则DBN三点共线
2022-12-14更新 | 291次组卷 | 2卷引用:山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般