求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-北京高中数学高二-组卷网

18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

.

2022-03-07更新 | 888次组卷 | 28卷引用：北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·北京丰台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长根据韦达定理求参数

2 . 过抛物线

的焦点F作倾斜角为

的直线l，l与抛物线C交于两个不同的点A，B，则

_________．

2020-11-06更新 | 301次组卷 | 2卷引用：北京市丰台区 2019—2020学年高二下学期期末练习数学试题

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2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

3 . 斜率为

的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则

=________．

2020-07-09更新 | 38098次组卷 | 113卷引用：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题

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18-19高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

4 . 已知抛物线C：

的焦点为F，直线l：y=

与抛物线C交于A，B两点.
（1）求AB弦长；
（2）求△FAB的面积.

2018-12-26更新 | 1396次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】北京101中学2018-2019学年上学期高二年级期中考试数学试卷

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

5 . 设倾斜角为45°的直线通过抛物线y²=4x的焦点且与抛物线相交于M,N两点,则弦MN的长为

A．

B．

C．16

D．8

2018-10-02更新 | 486次组卷 | 4卷引用：北京市东城第50中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二·河南·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

6 . 过抛物线y²＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为(　　)

A．8

B．16

C．32

D．64

2018-09-29更新 | 1343次组卷 | 8卷引用：2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

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10-11高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

7 . 如图，抛物线的顶点在坐标原点，圆

的圆心是抛物线的焦点，直线

过抛物线的焦点且斜率为2，直线

交抛物线和圆依次于

四点．

(1)求抛物线的方程；
(2)求

的值．

2016-11-30更新 | 1147次组卷 | 6卷引用：2011届湖南省浏阳一中高二上学期第三次阶段性测试理科数学卷

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