1 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，弦长等于_______.

2 . 设，是抛物线上的两个不同点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则下列结论①；②到直线的距离不大于2；③直线过抛物线的焦点；④为直径的圆的面积大于，不正确的有__

3 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于，两点，则______；

4 . 已知曲线上的点到点的距离比到直线的距离小，为坐标原点.
（1）过点且倾斜角为的直线与曲线交于、两点，求的面积；
（2）设为曲线上任意一点，点，是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，说明理由.

5 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且，抛物线的准线与轴交于，的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 点与定点的距离和它到直线距离的比是常数.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.

7 . 已知点为抛物线的焦点，过点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于，，，四点，，分别为，的中点．
（1）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（2）设直线交抛物线于，两点，试求的最小值．

8 . 已知点F是抛物线的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（       ）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

9 . 已知直线：与抛物线相交于A、B两点，则的长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 已知抛物线，直线与抛物线交于两点，是抛物线准线上的点，连结.
（1）若，求长；
（2）若是以为腰的等腰三角形，求的值.