名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，点
在
上且
，则
的面积为__________ ．
的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为
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2017-11-01更新
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905次组卷
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10卷引用：2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题
2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考（1月）数学（文）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十二） 圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题2015届上海市崇明县高考一模数学试题（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）（已下线）11.3 抛物线
2020·浙江·模拟预测
解题方法
2 . 如图，已知抛物线
上不同的两点
，
，关于直线
对称，记
与
轴交于点．
（1）若
，求
的值；
（2）求
面积的最大值．
上不同的两点，，关于直线对称，记与轴交于点．（1）若
，求的值；（2）求
面积的最大值．
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3 . 已知抛物线
，O为坐标原点．
(1)过点O作两相互垂直的弦
，设M的横坐标为m，用m表示
的面积，并求面积的最小值；
(2)过抛物线上一点
引圆
的两条切线
，分别交抛物线于点B，C，连接
，求直线的斜率．
，O为坐标原点．(1)过点O作两相互垂直的弦
，设M的横坐标为m，用m表示的面积，并求面积的最小值；(2)过抛物线上一点
引圆的两条切线，分别交抛物线于点B，C，连接，求直线的斜率．
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名校
4 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△
的面积为 .
的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为 .
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2016-12-02更新
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1363次组卷
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9卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2012-2013学年广东省实验中学高二下学期期末考试理科数学试卷2015届山东省烟台市高三下学期一模文科数学试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（文）试卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
经过点
.
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）过抛物线的焦点的直线交于
两点，设
为原点.
（ⅰ）当直线的斜率为1时，求
的面积；
（ⅱ）当
时，求直线的方程.
经过点.（1）求抛物线
的方程及其准线方程；（2）过抛物线
的焦点的直线交于两点，设为原点.（ⅰ）当直线
的斜率为1时，求的面积；（ⅱ）当
时，求直线的方程.
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2012·北京·一模
6 . 已知抛物线的焦点与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且
，则△的面积为
的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2018-01-11更新
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619次组卷
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6卷引用：2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷
（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷（已下线）2012届高考模拟系列文科数学试卷（二）（新课标版）2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题
7 . 如图，已知圆
：
，抛物线：
的焦点为，过的直线与抛物线交于，
两点，过且与垂直的直线
与圆有交点.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）求面积的取值范围.
：，抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过且与垂直的直线与圆有交点.（1）求直线
的斜率的取值范围；（2）求
面积的取值范围.
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名校
8 . 过抛物线
（
）的焦点作平行于轴的直线与抛物线相交于
两点，为坐标原点，
面积为
，则
_____ .
（）的焦点作平行于轴的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，面积为，则
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14-15高三·江西上饶·期末
9 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于点
、
，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，三角形AOB的面积为
，则p=．
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，三角形AOB的面积为，则p=．| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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10 . 已知抛物线
的焦点为,直线过焦点交抛物线于
两点,
,点的纵坐标为
.
（Ⅰ）求抛物线的方程;
（Ⅱ）若点
是抛物线位于曲线
(为坐标原点)上一点,求
的最大面积.
的焦点为,直线过焦点交抛物线于两点,,点的纵坐标为.（Ⅰ）求抛物线
的方程;（Ⅱ）若点
是抛物线位于曲线(为坐标原点)上一点,求的最大面积.
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