解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过作直线交抛物线于两点,过分别作准线的垂线,垂足分别为,若和的面积分别为8和4,则的面积为( )
A.32 | B.16 | C. | D.8 |
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名校
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2 . 已知抛物线:,:的焦点分别为,,一条平行于x轴的直线与,分别交于点A,B,若,则四边形的面积为____________ .
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2024-05-14更新
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329次组卷
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3卷引用:湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题(新高考卷
解题方法
3 . 已知抛物线,过y轴正半轴上任意一点的直线交抛物线于,,抛物线在A,B处的切线、交于点Q,则下列结论正确的有( )
A.的最小值为 |
B.如果P为定点,那么Q为定点 |
C.,的斜率之积为定值 |
D.如果P为定点.那么的面积的最小值为 |
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4 . 已知抛物线,过的焦点的直线与交于A,B两点,设的中点为,分别过A,B两点作抛物线的切线,相交于点,则( )
A.点必在抛物线的准线上 |
B. |
C.面积的最小值为 |
D.过作直线的平行线交轴于点,则 |
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5 . 过抛物线焦点的直线与此抛物线交于两点,且.抛物线的准线与轴交于点,过点作于点.若四边形的面积为,则的值为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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6 . 已知动点P与定点的距离等于点P到的距离,设动点P的轨迹为曲线C.直线l与曲线C交于A,B两点,(O为坐标原点).
(1)求曲线C的标准方程;
(2)求面积的最小值.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)求面积的最小值.
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7 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的动弦过点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.的最小值为2 |
C.过两点分别作,与准线垂直,则为锐角三角形 |
D.的面积不为定值 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,直线,过的直线交抛物线于两点,交直线于点,则( )
A.的面积的最大值为2 | B. |
C. | D. |
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2024-01-26更新
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210次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知抛物线,O为坐标原点,直线l经过抛物线的焦点F,与抛物线C交于点A,B两点,设,,抛物线C的准线与x轴的交点为G.则下列说法正确的是( )
A. | B.当时,直线l的斜率为 |
C.GF始终平分 | D. |
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2024-01-17更新
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571次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
名校
10 . 过焦点为F的抛物线上一点A作其准线的垂线,垂足为B,直线BF与抛物线相交于C、D两点,当时,三角形ABF的面积为___________ .
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