抛物线中的三角形或四边形面积问题练习题及答案-湖北高中数学-较易-组卷网

23-24高三下·海南省直辖县级单位·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 265次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·湖北十堰·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点

，且

的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则

周长的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-28更新 | 790次组卷 | 5卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题

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21-22高二下·湖北咸宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知O是坐标原点，F是抛物线C：

的焦点，

是C上一点，且

，则

的面积为（）

A．8

B．6

C．4

D．2

2022-07-03更新 | 789次组卷 | 5卷引用：湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·广东广州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

4 . 已知点

为坐标原点，直线

与抛物线

相交于

、

两点，则（）

A．	B．
C．的面积为	D．线段的中点到轴的距离为2

2022-11-06更新 | 479次组卷 | 12卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断直线与抛物线的位置关系抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知曲线

和直线

．
(1)若直线l与曲线C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)若直线l与曲线C的两条渐近线交于A，B两点，且A，B分别在第一，四象限，O是坐标原点．若

的面积为4，求实数k的值．

2022-01-12更新 | 222次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·山西吕梁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线

：

的焦点为

，过

的直线交

于

，

两点，若

（

为坐标原点），则该直线的斜率为（）

A．

B．2

C．

D．

2021-05-16更新 | 645次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题

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20-21高二上·湖北·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 抛物线

的焦点为F，准线为l，经过点F的斜率为

的直线

交抛物线于A，B两点，交点B在x轴的下方，

，垂足为点

，则

的面积为______.

2021-01-29更新 | 245次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

8 . 已知

为抛物线

的焦点，点

，

在抛物线上，且分别位于

轴的上、下两侧，若

的面积是

（

为坐标原点），且

，则直线

的斜率是______．

2021-01-05更新 | 211次组卷 | 6卷引用：湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

9 . 若抛物线

上一点M到该抛物线焦点F的距离为6，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设O为坐标原点，则四边形OFMN的面积为（）

A．12

B．

C．16

D．

2020-12-16更新 | 152次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2632次组卷 | 42卷引用：湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题

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