解题方法
1 . 已知直线l过抛物线
的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
，P为C的准线上一点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求
的面积．
的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点．(1)求抛物线的标准方程；
(2)求
的面积．
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2 . 已知抛物线
：
的准线为直线
，直线
与交于
，
两点（点在
轴上方），与直线交于点
，若
，则
（ ）
：的准线为直线，直线与交于，两点（点在轴上方），与直线交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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1045次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
(1)求证：
；
(2)当
的面积等于
时，求k的值．
与直线相交于A、B两点．(1)求证：
；(2)当
的面积等于时，求k的值．
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2023-09-18更新
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698次组卷
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42卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学（普通班）（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）（已下线）3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F的直线交C于P，Q两点，
于H，若
，O为坐标原点，则
与
的面积之比为______ ．
的焦点为F，准线为l，过点F的直线交C于P，Q两点，于H，若，O为坐标原点，则与的面积之比为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点
，且
的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则
周长的最小值为（ ）．
的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点，且的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则周长的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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803次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
名校
解题方法
6 . 已知
是抛物线：的焦点，为上一点，
为坐标原点，
，且
的面积为
．
(1)求的方程；
(2)已知直线
与交于
，
两点，若点
是线段
的中点，求直线的方程．
是抛物线：的焦点，为上一点，为坐标原点，，且的面积为．(1)求
的方程；(2)已知直线
与交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程．
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2023-02-11更新
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195次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
7 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点.设为轴上的点，且
，则
的面积为______ .
与抛物线交于A，B两点.设为轴上的点，且，则的面积为
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2022-12-27更新
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150次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
8 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F且倾斜角
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若
的面积
，则线段AB的中点M到y轴的距离是（ ）
的焦点为F，过点F且倾斜角的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若的面积，则线段AB的中点M到y轴的距离是（ ）| A．8 | B．5 | C．3 | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的准线为直线
，则该抛物线的方程为________ ．过抛物线的焦点的直线交于，两点，为坐标原点若的面积为
，则
________ ．
的准线为直线，则该抛物线的方程为的焦点的直线交于，两点，为坐标原点若的面积为，则
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10 . 如图，过点
作两条直线
和
，分别交抛物线
于，和，
（其中，位于轴上方），直线
，
交于点．
（1）试求，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线
上；
（2）记
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的最小值．
作两条直线和，分别交抛物线于，和，（其中，位于轴上方），直线，交于点．（1）试求
，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线上；（2）记
的面积为，的面积为，若，求的最小值．
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2021-09-20更新
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359次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类
