组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的三角形或四边形面积问题
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
2 . 物理学中的凸凹透镜的表面一般都是抛物面(抛物线绕着其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面),我国天文学家南仁东先生于1994年提出构想,2016年9月25日落成,2020年1月11日投入正式运行的“中国天眼”——500m口径射电望远镜,反射面的主体是一个抛物面(如图3甲),若其上边缘一点距离底部的落差约为,它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线的一部分,放入(如图乙)所示的平面直角坐标系内.一条平行于对称轴的光线射到点,经抛物面反射后经过焦点射到点,则的面积为________
   
2023-09-19更新 | 492次组卷 | 3卷引用:云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
3 . 已知动点T为平面内一点,O为坐标原点,T到点的距离比点Ty轴的距离大1.设点T的轨迹为C
(1)求C的方程;
(2)设直线l,过F的直线与C交于AB两点,线段AB的中点为M,过M且与y轴垂直的直线依次交直线OAOBl于点NPQ,直线OBl交于点E.记的面积为,△的面积为,判断的大小关系,并证明你的结论.
4 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为上一点,轴垂直,轴上一点,且,且.
(1)求曲线的方程;
(2)过焦点的直线与曲线交于两点,直线与圆的另一交点分别为,求的面积之比的最大值.
2023-03-17更新 | 347次组卷 | 1卷引用:云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题
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5 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,为坐标原点,则     
A.若轴,则B.若,则的面积为
C.长度的最小值为D.若,则
2022-12-12更新 | 1167次组卷 | 4卷引用:云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
6 . 设点为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),直线交抛物线的准线于点,若,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.的面积为为坐标原点)
共计 平均难度:一般