2022高三·全国·专题练习
1 . 过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的任意一条直线m，交抛物线于P1，P2两点，求证：以P1P2为直径的圆和该抛物线的准线相切．
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2021-11-16更新
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251次组卷
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6卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质
（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（已下线）考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）第62讲 抛物线的标准方程与性质人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题习题2-8苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（2）
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知点
为抛物线
的焦点，过点的直
线交抛物线
于
两点，且
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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327次组卷
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9卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质 （2）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
3 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则
的最小值是______ .
的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则的最小值是
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2023-09-09更新
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1102次组卷
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10卷引用：2014-2015学年江苏省响水中学高二上学期第三次阶段性测试数学试卷
2014-2015学年江苏省响水中学高二上学期第三次阶段性测试数学试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题（已下线）2019年4月28日 《每日一题》理科 三轮复习——每周一测（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文科 三轮复习——每周一测福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
4 . 已知抛物线
，过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B两点处的切线交于点Q，则（ ）
，过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B两点处的切线交于点Q，则（ ）A．点Q在准线 上 |
B． |
| C．A，Q，B三点的横坐标依次成等比数列 |
D． |
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21-22高二·江苏·单元测试
5 . 在平面直角坐标系xOy中，过抛物线
的焦点的直线l与该抛物线的两个交点为
，
，则（ ）
的焦点的直线l与该抛物线的两个交点为，，则（ ）A． |
B．以AB为直径的圆与直线 相切 |
C． 的最小值 |
| D．经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上 |
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2022-01-03更新
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366次组卷
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4卷引用：专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 齐鲁名校2023届高三第二次质量检测数学跟踪测试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
21-22高二·江苏·单元测试
6 . 关于圆锥曲线下列叙述中错误的是（ ）
A．设是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
B．方程 的两根都可以作为椭圆的离心率 |
C．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
D．以过抛物线的焦点的一条弦 为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 |
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2022-01-03更新
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414次组卷
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3卷引用：专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 抛物线C：
的焦点为F，直线l经过点F与抛物线C相交于A，B两点，若点F是线段AB的三等分点，则直线l的斜率是（ ）
的焦点为F，直线l经过点F与抛物线C相交于A，B两点，若点F是线段AB的三等分点，则直线l的斜率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-07更新
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563次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设抛物线
，为其焦点，
为抛物线上一点，则下列结论正确的是（ ）
，为其焦点，为抛物线上一点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程是 |
B．当 轴时， 取最小值 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
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2021-12-05更新
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1255次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市南京师范大学第二附属高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题（已下线）专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 抛物线
，过焦点的直线与抛物线
交于
，
两点，请从下面①②中任意选一个推出另一个．
①当直线与
轴垂直时，
，
②
，过焦点的直线与抛物线交于，两点，请从下面①②中任意选一个推出另一个．①当直线
与轴垂直时，，②
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线的焦点作一条与坐标轴不平行的直线，与交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
中，过抛物线的焦点作一条与坐标轴不平行的直线，与交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．若直线 与准线交于点，则 |
B．对任意的直线， |
C． 的最小值为 |
D．以 为直径的圆与轴公共点个数为偶数 |
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2021-11-29更新
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856次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二提优班上学期解题能力大赛数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
