名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过的直线与
交于
两点，
分别为在上的射影，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，分别为在上的射影，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 的倾斜角为 ，则 |
B．若 ，则直线的斜率为 |
C．若 为坐标原点，则 三点共线 |
D． |
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2022-07-22更新
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1638次组卷
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6卷引用：江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题
江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . 已知以F为焦点的抛物线
上的两点A，B，满足
，则弦AB的中点到C的准线的距离的最大值是（ ）
上的两点A，B，满足，则弦AB的中点到C的准线的距离的最大值是（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2022-07-20更新
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4609次组卷
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9卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用（二）（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
解题方法
3 . 已知直线过抛物线
的焦点，且斜率为
，与抛物线交于
两点（
在第一象限），以
为直径的圆分别与
轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且斜率为，与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 为抛物线 上的动点， ，则 |
D．若 为抛物线上的点，则 |
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2022-07-14更新
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1795次组卷
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6卷引用：江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-2
名校
解题方法
4 . 直线过抛物线
的焦点为
，且与抛物线交于
、
两点，则
的最小值为_______ ．
过抛物线的焦点为，且与抛物线交于、两点，则的最小值为
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2022-07-01更新
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1620次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点任作一直线交抛物线于，两点，点关于
轴的对称点为，直线为抛物线的准线，则（ ）
的焦点为，过点任作一直线交抛物线于，两点，点关于轴的对称点为，直线为抛物线的准线，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相离 |
B． 的最小值为 |
C． 为定值 |
D．当，不重合时，直线 ，轴，直线三线交于同一点 |
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解题方法
6 . 设抛物线的焦点为F，过焦点的弦为AB，若
均为整数，则弦AB的长度为____________ ．
的焦点为F，过焦点的弦为AB，若均为整数，则弦AB的长度为
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解题方法
7 . 已知抛物线H：
的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点.
.
(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线
上的动点，求证：
.
的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点..(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线
上的动点，求证：.
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8 . 已知抛物线C：
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A､B两点，该抛物线的准线与y轴交于点M，O为坐标原点，下列说法正确的是（ ）
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A､B两点，该抛物线的准线与y轴交于点M，O为坐标原点，下列说法正确的是（ ）| A．线段AB长度的最小值为4 | B．以AB为直径的圆与直线y=-1相切 |
C． 的取值范围为[-3，+∞） | D．∠AMO=∠BMO |
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2022-05-31更新
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593次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知圆：
，动圆与圆内切，且与定直线
相切，设动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)若直线过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足
，
（
，
），试探究
与
的关系．
：，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)若直线
过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足，（，），试探究与的关系．
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2022-05-28更新
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3081次组卷
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5卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题
江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
上的点与焦点的距离为9，点到轴的距离为
．
(1)求抛物线的方程．
(2)经过点的直线与抛物线交于两点，为直线上任意一点，证明：直线
的斜率成等差数列．
上的点与焦点的距离为9，点到轴的距离为．(1)求抛物线
的方程．(2)经过点
的直线与抛物线交于两点，为直线上任意一点，证明：直线的斜率成等差数列．
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2022-05-25更新
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2439次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
