名校
解题方法
1 . 已知
为抛物线
上一点，点到抛物线
的焦点
的距离为12，点到
轴的距离为9．
(1)求
的值；
(2)若斜率为1的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点．求线段
的长．
为抛物线上一点，点到抛物线的焦点的距离为12，点到轴的距离为9．(1)求
的值；(2)若斜率为1的直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点．求线段的长．
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2023-12-20更新
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1246次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
23-24高二上·江西·期中
2 . 在平面直角坐标系
中，直线经过抛物线
的焦点，且与
相交于
两点，直线
交的准线于点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)证明：直线
平行于
轴.
中，直线经过抛物线的焦点，且与相交于两点，直线交的准线于点.(1)若
，求直线的方程；(2)证明：直线
平行于轴.
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2023-11-16更新
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525次组卷
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4卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
3 . 在平面直角坐标系中，已知直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点．
(1)若线段
中点的横坐标为2，求线段的长；
(2)若直线
交抛物线的准线于点
，求证：直线
平行于抛物线的对称轴．
中，已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点．(1)若线段
中点的横坐标为2，求线段的长；(2)若直线
交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴．
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23-24高二上·江苏·课后作业
解题方法
4 . 已知以坐标原点
为圆心的圆与抛物线：
相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点
，且
.求抛物线的方程；
为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.求抛物线的方程；
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 已知F为抛物线
的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，
，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，求
的最小值.
的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，求的最小值.
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6 . 平面内动点
到点
的距离与到直线
距离相等.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设过点的直线交动点的轨迹于
两点，求
值.
到点的距离与到直线距离相等.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设过点
的直线交动点的轨迹于两点，求值.
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名校
解题方法
7 . 设抛物线C：
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；
(2)求
的值.
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；(2)求
的值.
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2023-05-21更新
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941次组卷
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3卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
22-23高二上·河北邯郸·阶段练习
解题方法
8 . 设抛物线C：的焦点为F，过F且斜率为k（
）的直线l与C交于A，B两点，
．
(1)求l的方程；
(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
的焦点为F，过F且斜率为k（）的直线l与C交于A，B两点，．(1)求l的方程；
(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
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2023-09-22更新
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202次组卷
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3卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
9 . 已知直线l与抛物线C：
交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求
的值．
交于A，B两点．(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求的值．
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2023-04-26更新
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1091次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）每日一题 第16题 弦长问题 套用公式（高二）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线l与抛物线相交于A，B两点，
(1)当
时，求直线l的方程；(2)求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切．
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2023-09-04更新
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160次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
