2024高三下·江苏·专题练习
1 . （多选）如图，
为阿基米德三角形.抛物线
上有两个不同的点
，以A，B为切点的抛物线的切线
相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（ ）
为阿基米德三角形.抛物线上有两个不同的点，以A，B为切点的抛物线的切线相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（ ） A．若弦 过焦点，则 为直角三角形且 |
B．点P的坐标是 |
C．的边所在的直线方程为 |
| D．的边上的中线与y轴平行（或重合） |
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2 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线
于
两点，则（ ）
中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C． |
D．当 时，直线的斜率为 |
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知直线
经过抛物线
的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）
中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
| C．线段的中点到轴的距离为6 | D． |
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4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：
的焦点为，点
，
为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与
轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）| A．以为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知直线与抛物线
相交于
，
两点，其中
，
.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别
，线段的中点到准线的距离为
，则下列命题正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，其中，.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别，线段的中点到准线的距离为，则下列命题正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则焦点在以线段 为直径的圆外 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 的面积的取值范围为 |
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2024-01-29更新
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375次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
解题方法
6 . 设过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别为
，
则下列结论正确的为（ ）
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别为，则下列结论正确的为（ ）A． 是直角 | B．以线段AB为直径的圆与抛物线的准线相切 |
C．若A、B 的纵坐标分别为 ， ，则 | D．弦AB 长度的最小值为p |
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7 . 已知抛物线
，其中p是定值，过焦点
的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）
，其中p是定值，过焦点的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）A．以P，Q为直径的圆与抛物线的准线 相切 |
| B．过P，Q两点分别作抛物线C的切线，两条切线的交点在准线上 |
C．若抛物线C的准线与x轴交于点M，则 是定值 |
D．若直线 与抛物线C的准线交于点N，则 与x轴平行 |
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8 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，
，
，
为抛物线上的任意三点(异于点)，
，则下列说法正确的有（ ）
中，抛物线：的焦点为，，，为抛物线上的任意三点(异于点)，，则下列说法正确的有（ ）A．设，到直线 的距离分别为 ， ，则 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则 |
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名校
9 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于两点，
为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相交 |
B．以线段 为直径的圆与轴相切 |
C．当 时， |
| D．当直线的倾斜角为60°时，为线段的一个三等分点 |
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22-23高二上·吉林长春·期末
10 . 已知抛物线：
的的焦点为，
、
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
：的的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线 过点，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则线段的中点 到轴的距离为 |
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2023-12-13更新
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1173次组卷
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5卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（3）
（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
