组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 已知为抛物线的焦点,过的直线C交于AB两点,C的准线与x轴的交点为,点A在准线上的投影为点,且四边形的面积为,则(       
A.B.
C.直线的斜率为D.点A的横坐标为
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       
A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
3 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线C相交于PQC相交于MN的中点为G的中点为H,则(       

A.B.
C.的最大值为16D.当最小时,直线的斜率不存在
2024-01-02更新 | 1327次组卷 | 6卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为3,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
D.若弦的中点的横坐标2,则弦长的最大值为7
6 . 抛物线的焦点是,直线相交于不同的两点A是线段的中点,是坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.过点可作3条与抛物线只有一个公共点的直线
B.若,则直线过定点
C.若直线经过焦点,且的最小值是9,则
D.若为一常数且),则点轴距离的最小值为
2023-06-19更新 | 452次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线lC交于MN两点,P的中点,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4B.的最大值为4
C.当时,D.当时,
9 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线,弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是(       
A.存在点,使得
B.
C.对于任意的点,必有向量与向量共线
D.面积的最小值为
2023-05-24更新 | 746次组卷 | 8卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
共计 平均难度:一般