1 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为（     ）

A．1

B．

C．2

D．

2 . 如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点处，另一端固定在画板上点处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象．已知细绳长度为，经测量，当笔尖运动到点处，此时，，．设直尺边沿所在直线为，以过垂直于直尺的直线为轴，以过垂直于的垂线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与曲线交于不同的两点，已知的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

3 . 已知，为抛物线上不同的两点.
（1）若，求直线的倾斜角；
（2）若，且的中点为，求到轴距离的最小值.

4 . 如图，已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，为抛物线的准线与轴的交点.

（1）若，求直线的斜率；
（2）求的最大值.

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．
（1）求抛物线的方程及点的坐标；
（2）求的最大值．

6 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设.
（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若，求的取值范围.

8 . 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.

9 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

10 . 对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____