1 . 如图，抛物线的焦点为F，点A为抛物线上的一动点，直线AF交抛物线于另一点B，当直线的斜率为1时，线段的中点的横坐标为2．

（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过B与轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的纵坐标的取值范围．

2 . 抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为F，点P是抛物线C上位于第一象限内的一点，M为线段PF的中点，MQ垂直y轴于点Q，若直线QF的倾斜角为，，则直线PF的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点A是抛物的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，则m的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 已知点在抛物线上，且抛物线上存在不同的两点，，使得直线，的斜率，满足，若线段的中点为，为坐标原点，则直线的斜率的取值范围是______.

6 . 在平面直角坐标系，已知点(2,1)，动点到直线的距离为，满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过轨迹上的纵坐标为2的点作两条直线，，分别与轨迹交于点，，且点(3,0)到直线，的距离均为()，求线段中点的横坐标的取值范围.

7 . 如图，已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点，记，.

（1）若，求的最小值；
（2）若对任意的直线，，恒为锐角，求的取值范围.

8 . 抛物线的准线与对称轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点，点在抛物线对称轴上，且，则的取值范围为________.

9 . 已知抛物线：，直线抛物线交于，两点，，令，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 点A，B是抛物线上的两点，F是抛物线C的焦点，若中点D到抛物线C的准线的距离为d，则的最大值为_________.