1 . 已知斜率为的直线l与抛物线相交于P,Q两点.
(1)求线段PQ中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线TP,TQ分别与抛物线相交于M,N两点(异于P,Q).则在y轴上是否存在一定点S,使得直线MN恒过该点?若存在,求出点S的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求线段PQ中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线TP,TQ分别与抛物线相交于M,N两点(异于P,Q).则在y轴上是否存在一定点S,使得直线MN恒过该点?若存在,求出点S的坐标;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知斜率为的直线与抛物线相交于两点.
(1)求线段中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线分别与抛物线相交于两点(异于).求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求线段中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线分别与抛物线相交于两点(异于).求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-05-09更新
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945次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学(理)试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)
3 . 已知点A在y轴右侧,点B,点C的坐标分别为,,直线AB,AC的斜率之积是3.
(1)求点A的轨迹D的方程;
(2)若抛物线与点A的轨迹D交于E,F两点,过B作于H,是否存在定点G使为常数?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点A的轨迹D的方程;
(2)若抛物线与点A的轨迹D交于E,F两点,过B作于H,是否存在定点G使为常数?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知点在轴右侧,点、点的坐标分别为、,直线、的斜率之积是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-05-02更新
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435次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市2023届高三三模数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 已知点,直线交y轴于点H,点M是l上的动点,过点M且垂直于l的直线与线段MF的垂直平分线交于点P.
(1)求点P的轨迹C的方程:
(2)若A、B为轨迹C上的两个动点,且,证明直线AB必过定点,并求出该定点.
(1)求点P的轨迹C的方程:
(2)若A、B为轨迹C上的两个动点,且,证明直线AB必过定点,并求出该定点.
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解题方法
6 . 设抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,(其中O为坐标原点)的面积为4.
(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
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2023-04-18更新
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2062次组卷
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8卷引用:四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
7 . 过抛物线C:上一点作C的切线,交C的准线于点.
(1)求点M的坐标;
(2)A,B是C上与M不重合的两点,,O为原点,当点O到直线AB距离最大时,求直线AB的方程.
(1)求点M的坐标;
(2)A,B是C上与M不重合的两点,,O为原点,当点O到直线AB距离最大时,求直线AB的方程.
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过抛物线的顶点作两条互相垂直的射线交抛物线于两点(两点与点不重合),作于点.
(1)记动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)已知直线,过点作与夹角为的直线,交于点,求的取值范围.
(1)记动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)已知直线,过点作与夹角为的直线,交于点,求的取值范围.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,抛物线方程为,其顶点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于A、B两点,且直线、的斜率之和为0,证明:直线必过定点,并求出该定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于A、B两点,且直线、的斜率之和为0,证明:直线必过定点,并求出该定点.
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2023-03-31更新
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423次组卷
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5卷引用:四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
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解题方法
10 . 设是抛物线上的两个不同的点,O为坐标原点,若直线与的斜率之积为,则直线恒过定点,定点坐标为______ .
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2023-03-24更新
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929次组卷
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4卷引用:四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)