名校
解题方法
1 . 已知动圆P过点且与直线相切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若A,B是曲线C上的两个点,且直线AB过的外心,其中O为坐标原点,求证:直线过定点.
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2023-08-24更新
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307次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为C的动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,记C的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
(1)求E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
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解题方法
3 . 已知抛物线:焦点为,为上的动点,位于的上方区域,且的最小值为3.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线和,交于,两点,交于,两点,且,分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线和,交于,两点,交于,两点,且,分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
4 . 过点作抛物线在第一象限部分的切线,切点为A,F为的焦点,为坐标原点,的面积为1.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线和,交于C,D两点,交于P,Q两点,且M,N分别为线段CD和PQ的中点.直线MN是否恒过一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线和,交于C,D两点,交于P,Q两点,且M,N分别为线段CD和PQ的中点.直线MN是否恒过一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2023-07-09更新
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318次组卷
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6卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知抛物线,为其准线.为上一动点,过点作于,直线交抛物线于点.若直线过定点.
(1)求的值;
(2)过抛物线上一动点作抛物线的两条切线,切点为、.记的外心为.证明:以为直径的圆过定点.
(1)求的值;
(2)过抛物线上一动点作抛物线的两条切线,切点为、.记的外心为.证明:以为直径的圆过定点.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.
(1)证明:点F在直线上;
(2)设,求的内切圆M的方程.
(1)证明:点F在直线上;
(2)设,求的内切圆M的方程.
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2023-06-06更新
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142次组卷
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2卷引用:四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考(理科)数学试题
解题方法
7 . 已知动圆过点,且与直线相切,记动圆的圆心轨道为,过上一动点作曲线的两条切线,切点分别为,直线与轴相交于点,下列说法不正确的是( )
A.的方程为 |
B.直线过定点 |
C.为钝角(为坐标原点) |
D.以为直径的圆与直线相交 |
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2023-05-30更新
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335次组卷
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3卷引用:2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)理科数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上的任意一点.当轴时,的面积为4(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,且直线的倾斜角之和为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,且直线的倾斜角之和为,求证:直线过定点.
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解题方法
9 . 已知曲线C上任意点到点F(1,0)距离比到直线x+2=0的距离少1.
(1)求C的方程,并说明C为何种曲线;
(2)已知A(1,2)及曲线C上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=1,求证:直线BD经过定点.
(1)求C的方程,并说明C为何种曲线;
(2)已知A(1,2)及曲线C上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=1,求证:直线BD经过定点.
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名校
解题方法
10 . 已知直线轴,垂足为轴负半轴上的点,点关于坐标原点的对称点为,且,直线,垂足为,线段的垂直平分线与直线交于点.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点,不过点的直线与曲线交于M,N两点,以线段为直径的圆恒过点,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点,不过点的直线与曲线交于M,N两点,以线段为直径的圆恒过点,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-05-20更新
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659次组卷
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4卷引用:四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)理科数学试题