名校
解题方法
1 . 已知抛物线的方程为,直线为抛物线的准线,点,且为抛物线上的不同两点,若有与垂直.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
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2023-11-19更新
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1021次组卷
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5卷引用:四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知拋物线的顶点在原点,对称轴为 轴,且经过点.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2023-09-07更新
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469次组卷
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4卷引用:四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知圆,一动圆与直线相切且与圆C外切.
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程;
(2)若经过定点的直线l与曲线相交于两点,M是线段的中点,过作轴的平行线与曲线相交于点,试问是否存在直线l,使得,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程;
(2)若经过定点的直线l与曲线相交于两点,M是线段的中点,过作轴的平行线与曲线相交于点,试问是否存在直线l,使得,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2023-09-02更新
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508次组卷
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9卷引用:四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题
四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷)2017届广东深圳市高三第二次(4月)调研考试数学文试卷2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练
解题方法
4 . 已知曲线C上任意点到点F(1,0)距离比到直线x+2=0的距离少1.
(1)求C的方程,并说明C为何种曲线;
(2)已知A(1,2)及曲线C上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=1,求证:直线BD经过定点.
(1)求C的方程,并说明C为何种曲线;
(2)已知A(1,2)及曲线C上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=1,求证:直线BD经过定点.
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解题方法
5 . 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线:相交于不同的两点,与抛物线的准线相交于不同的两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点、,且满足,证明直线过定点,并求出点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点、,且满足,证明直线过定点,并求出点的坐标.
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2022-12-17更新
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407次组卷
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2卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线过点,为原点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点、(、不与重合).过点作轴的垂线分别与直线、交于点、,且为线段的中点.试判断直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点、(、不与重合).过点作轴的垂线分别与直线、交于点、,且为线段的中点.试判断直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,说明理由.
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2022-11-28更新
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456次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期11月阶段性测试数学试题
7 . 已知椭圆:,以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线、,其中、为切点,设直线,的斜率分别为,.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;
(3)若直线交椭圆于、两点,分别是、的面积,求的最小值.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;
(3)若直线交椭圆于、两点,分别是、的面积,求的最小值.
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2022-11-24更新
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559次组卷
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3卷引用:四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 直线l在x轴上的截距为且交抛物线于A,B两点,点O为抛物线的顶点,过点A,B分别作抛物线对称轴的平行线与直线交于C,D两点.
(1)当时,求的大小;
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点,若是,请求出该定点并证明;若不是,请说明理由;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
(1)当时,求的大小;
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点,若是,请求出该定点并证明;若不是,请说明理由;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
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2022-09-23更新
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445次组卷
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3卷引用:四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-1
解题方法
9 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
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解题方法
10 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,当点到直线的距离最大值时,求点的坐标.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,当点到直线的距离最大值时,求点的坐标.
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