解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知动圆与圆内切,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线上存在一点,不经过点的直线与交于,两点,若直线,的斜率之和为,证明:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线上存在一点,不经过点的直线与交于,两点,若直线,的斜率之和为,证明:直线过定点.
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2022-10-24更新
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634次组卷
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5卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类
名校
解题方法
2 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点,分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是( )
A.若,则直线AB的倾斜角为 |
B.点P在直线上 |
C. |
D.的最小值为 |
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2022-05-28更新
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1247次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)
名校
解题方法
3 . 已知直线过原点,且与圆交于,两点,,圆与直线相切,与直线垂直,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过直线上任一点作的两条切线,切点分别为,,证明:
①直线过定点;
②.
(1)求的方程;
(2)过直线上任一点作的两条切线,切点分别为,,证明:
①直线过定点;
②.
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2021-09-13更新
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604次组卷
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4卷引用:全国2022届高三第一次学业质量联合检测理科数学(老高考)试题
全国2022届高三第一次学业质量联合检测理科数学(老高考)试题(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
4 . 已知抛物线:,若圆:经过抛物线的焦点,且圆心在抛物线上.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若,是抛物线上与点不重合的动点,且直线与直线的斜率之和为,判断直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若,是抛物线上与点不重合的动点,且直线与直线的斜率之和为,判断直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知线段的长为2,点与点关于原点对称,圆经过点,且与直线.相切.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)直线l与的轨迹交于不同的两点,(异于原点),若,判断直线是否经过定点若经过,求出该定点,否则说明理由.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)直线l与的轨迹交于不同的两点,(异于原点),若,判断直线是否经过定点若经过,求出该定点,否则说明理由.
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2020-05-18更新
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387次组卷
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3卷引用:2020届湘赣皖十五校高三下学期第二次联考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点坐标为,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,.
(Ⅰ)证明:直线过定点;
(Ⅱ)以,为切点作的切线,设两切线的交点为,点为圆上任意一点,求的最小值.
(Ⅰ)证明:直线过定点;
(Ⅱ)以,为切点作的切线,设两切线的交点为,点为圆上任意一点,求的最小值.
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2020-05-13更新
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234次组卷
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3卷引用:天一大联考2019-2020学年高三毕业班阶段性测试(五)文科数学试题
7 . 已知点是抛物线上一点,点为抛物线的焦点,.
(1)求直线的方程;
(2)若直线过点,与抛物线相交于两点,且曲线在点与点处的切线分别为,直线相交于点,求的最小值.
(1)求直线的方程;
(2)若直线过点,与抛物线相交于两点,且曲线在点与点处的切线分别为,直线相交于点,求的最小值.
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8 . 已知动点在轴上方,且到定点距离比到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,点,分别异于原点,在曲线的,两点处的切线分别为,,且与交于点,求证:在定直线上.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,点,分别异于原点,在曲线的,两点处的切线分别为,,且与交于点,求证:在定直线上.
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9 . 已知抛物线过点,且P到抛物线焦点的距离为2直线过点,且与抛物线相交于A,B两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点Q恰为线段AB的中点,求直线的方程;
(Ⅲ)过点作直线MA,MB分别交抛物线于C,D两点,请问C,D,Q三点能否共线?若能,求出直线的斜率;若不能,请说明理由.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点Q恰为线段AB的中点,求直线的方程;
(Ⅲ)过点作直线MA,MB分别交抛物线于C,D两点,请问C,D,Q三点能否共线?若能,求出直线的斜率;若不能,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 设,是抛物线上的两个不同的点,是坐标原点,若直线与的斜率之积为,则( )
A. | B.到直线的距离不大于2 |
C.直线过抛物线的焦点 | D.为直径的圆的面积大于 |
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2019-09-11更新
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714次组卷
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7卷引用:2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题