1 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为为坐标原点.则( )
A.抛物线的方程为 | B.直线一定过抛物线的焦点 |
C.线段长的最小值为 | D. |
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2023-11-14更新
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1162次组卷
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6卷引用:浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题
2 . 已知抛物线经过点,直线与交于,两点(异于坐标原点).
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-09-09更新
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994次组卷
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10卷引用:浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题
浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线是该抛物线上两点,为坐标原点,为焦点,则下列结论正确的是( )
A.若直线过点,则 |
B.若,则线段的中点到准线的距离为1 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,则 |
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4 . 已知点F是抛物线C:的焦点,P是其准线l上任意一点,过点P作直线PA,PB与抛物线C相切,A,B为切点,PA,PB与x轴分别交于Q,R两点.
(Ⅰ)求焦点F的坐标,并证明直线AB过点F;
(Ⅱ)求四边形ABRQ面积的最小值.
(Ⅰ)求焦点F的坐标,并证明直线AB过点F;
(Ⅱ)求四边形ABRQ面积的最小值.
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5 . 已知抛物线,过抛物线上第一象限的点A作抛物线的切线,与x轴交于点M.过M作的垂线,交抛物线于B,C两点,交于点D.
(1)求证:直线过定点;
(2)若,求的最小值.
(1)求证:直线过定点;
(2)若,求的最小值.
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6 . 已知点到直线的距离比它到点的距离大1.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)设点,,,过作曲线的切线,切点为,延长(为坐标原点)交直线于点,且.
①求证:直线经过定点,并求出点的坐标.
②求的最大值.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)设点,,,过作曲线的切线,切点为,延长(为坐标原点)交直线于点,且.
①求证:直线经过定点,并求出点的坐标.
②求的最大值.
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19-20高三上·全国·阶段练习
7 . 已知抛物线过点,且P到抛物线焦点的距离为2直线过点,且与抛物线相交于A,B两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点Q恰为线段AB的中点,求直线的方程;
(Ⅲ)过点作直线MA,MB分别交抛物线于C,D两点,请问C,D,Q三点能否共线?若能,求出直线的斜率;若不能,请说明理由.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点Q恰为线段AB的中点,求直线的方程;
(Ⅲ)过点作直线MA,MB分别交抛物线于C,D两点,请问C,D,Q三点能否共线?若能,求出直线的斜率;若不能,请说明理由.
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