名校
1 . 已知抛物线C:过点,且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M,N,点N在点M右侧,若直线NF,MF与抛物线分别交于P,Q两点(异于M,N),则( )
A. | B. |
C.A,P,Q三点共线 | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为为上一点且纵坐标为4,轴于点,且.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
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3 . 如图,已知直线与抛物线交于A,B两点,且,于点D,点M为弦AB的中点,则下列说法正确的是( )
A.A,B两点的横坐标之积为 | B.当点D的坐标为时, |
C.直线AB过定点 | D.点M的轨迹方程为 |
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2023-07-28更新
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365次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知点在抛物线上,的焦点为,.
(1)求抛物线的方程及;
(2)已知,两点在上,点异于,两点,若直线与的斜率之和为1,证明:直线经过定点.
(1)求抛物线的方程及;
(2)已知,两点在上,点异于,两点,若直线与的斜率之和为1,证明:直线经过定点.
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2021-12-15更新
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1000次组卷
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3卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线:的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,,为抛物线上的不同三点,点,且.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,,为抛物线上的不同三点,点,且.求证:直线过定点.
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2020-07-08更新
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2451次组卷
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9卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(理科)五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(文科)五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
6 . 已知抛物线C:经过点,A,B是抛物线C上异于点O的不同的两点,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)若,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)若,求面积的最小值.
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2020-01-20更新
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720次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学(文)试题
名校
7 . 设曲线上一点到焦点的距离为3.
(1)求曲线C方程;
(2)设P,Q为曲线C上不同于原点O的任意两点,且满足以线段PQ为直径的圆过原点O,试问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
(1)求曲线C方程;
(2)设P,Q为曲线C上不同于原点O的任意两点,且满足以线段PQ为直径的圆过原点O,试问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
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2020-01-10更新
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453次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题