1 . 在平面直角坐标系中,抛物线(为正整数)的焦点为,抛物线上一点在第四象限,且满足.
(1)求抛物线的标准方程及点的坐标;
(2)若点在抛物线上,是以为直角顶点的直角三角形,的面积为,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程及点的坐标;
(2)若点在抛物线上,是以为直角顶点的直角三角形,的面积为,求直线的方程.
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2 . 在直角坐标系中,已知定点,定直线,动点M到直线l的距离比动点M到点F的距离大2.记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设在C上,不过点P的动直线与C交于A,B两点,若,证明:直线恒过定点.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设在C上,不过点P的动直线与C交于A,B两点,若,证明:直线恒过定点.
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名校
解题方法
3 . 已知过点的直线与抛物线C:交于不同的两点M,N,过点M的直线交C于另一点Q,直线MQ斜率存在且过点,抛物线C的焦点为F,的面积为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:直线QN过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:直线QN过定点.
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2022-02-23更新
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535次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知过点的直线与抛物线交于不同的两点M,N,过点M的直线交C于另一点Q,直线MQ斜率存在且过点,抛物线C的焦点为F,的面积为1.
(1)求抛物线C的方程.
(2)问:直线QN是否过定点?若过定点,请求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程.
(2)问:直线QN是否过定点?若过定点,请求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-02-23更新
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346次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学(理)试题
5 . 已知抛物线的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,是以为底边的等腰三角形,且的面积为.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦,,设弦,的中点分别为P,Q,试判断直线是否过定点.若是,求出所过定点的坐标;若否,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦,,设弦,的中点分别为P,Q,试判断直线是否过定点.若是,求出所过定点的坐标;若否,请说明理由.
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2022-02-13更新
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857次组卷
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5卷引用:河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题
河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
解题方法
6 . 在直角坐标系中,已知定点,定直线,动点到直线的距离比动点到点的距离大.记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线?
(2)设在上,不过点的动直线与交于,两点,若,证明:直线恒过定点.
(1)求的方程,并说明是什么曲线?
(2)设在上,不过点的动直线与交于,两点,若,证明:直线恒过定点.
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2021-09-09更新
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795次组卷
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4卷引用:河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试(8月)文科数学试题
河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试(8月)文科数学试题河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考文科数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)3.3.2抛物线的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知是抛物线:的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于,两点,若(为坐标原点),则直线是否会过某个定点?若是,求出该定点坐标,若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于,两点,若(为坐标原点),则直线是否会过某个定点?若是,求出该定点坐标,若不是,说明理由.
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2020-11-28更新
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1426次组卷
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8卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题