名校
解题方法
1 . 已知抛物线
过点
.直线
与拋物线
交于
两个不同点(均与点
不重合)，设直线
的斜率分别为
且
，则直线过定点________ （请写出定点的坐标）.
过点.直线与拋物线交于两个不同点(均与点不重合)，设直线的斜率分别为且，则直线过定点
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
上异于点的两个动点，且
．若点到直线
的距离的最大值为6，则
的值为______ ．
为坐标原点，为抛物线上异于点的两个动点，且．若点到直线的距离的最大值为6，则的值为
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2022-08-14更新
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158次组卷
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2卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题
3 . 已知抛物线
，过定点
的动直线
与抛物线交于
两点，
是坐标平面内的动点，且
的重心为坐标原点.若
的最小值为1，则
___________ .
，过定点的动直线与抛物线交于两点，是坐标平面内的动点，且的重心为坐标原点.若的最小值为1，则
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2021-12-23更新
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262次组卷
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2卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
4 . 已知，
为抛物线
上两点，经过坐标原点以为直径且面积最小的圆的标准方程为__________ ．
，为抛物线上两点，经过坐标原点以为直径且面积最小的圆的标准方程为
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解题方法
5 . 已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为5，则此抛物线的方程为______ .若点为其准线上任意一点，过点作抛物线的切线，切点分别为点，
，则直线
必过定点______ .
上一点到其焦点的距离为5，则此抛物线的方程为为其准线上任意一点，过点作抛物线的切线，切点分别为点，，则直线必过定点
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解题方法
6 . 已知抛物线
上一点
，且抛物线上两个动点满足
，若直线过定点
，则的坐标为 _________ .
上一点，且抛物线上两个动点满足，若直线过定点，则的坐标为
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线，圆
与
轴相切，斜率为
的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点
，两点在
轴的同一侧)，若
，则的值为___________ .
，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，两点在轴的同一侧)，若，则的值为
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2021-06-19更新
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346次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，过坐标原点
作两条互相垂直的射线
，与分别交于，则直线过定点______ ．
的焦点与椭圆的一个焦点重合，过坐标原点作两条互相垂直的射线，与分别交于，则直线过定点
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名校
解题方法
9 . 设是抛物线
上的两个不同的点，为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则直线过定点，定点坐标为___________ .
是抛物线上的两个不同的点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线过定点，定点坐标为
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相交所得的弦长最短时，直线
