名校
解题方法
1 . 已知抛物线
过点
.直线
与拋物线
交于
两个不同点(均与点
不重合)，设直线
的斜率分别为
且
，则直线过定点________ （请写出定点的坐标）.
过点.直线与拋物线交于两个不同点(均与点不重合)，设直线的斜率分别为且，则直线过定点
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
上异于点的两个动点，且
．若点到直线
的距离的最大值为6，则
的值为______ ．
为坐标原点，为抛物线上异于点的两个动点，且．若点到直线的距离的最大值为6，则的值为
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2022-08-14更新
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149次组卷
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2卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题
3 . 如图所示，过抛物线
的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为_______ ．
的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为
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21-22高二·江苏·单元测试
4 . 已知抛物线的方程为：
，A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且
其中O为坐标原点
，则直线AB过定点M的坐标为___________ ．
，A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且其中O为坐标原点，则直线AB过定点M的坐标为
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5 . 已知抛物线
，过定点
的动直线
与抛物线交于
两点，
是坐标平面内的动点，且
的重心为坐标原点.若
的最小值为1，则
___________ .
，过定点的动直线与抛物线交于两点，是坐标平面内的动点，且的重心为坐标原点.若的最小值为1，则
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2021-12-23更新
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260次组卷
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2卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
，焦点为
，直线交抛物线于，
两点，，位于
轴两侧，且
（其中为坐标原点），若
，则
________ .
，焦点为，直线交抛物线于，两点，，位于轴两侧，且（其中为坐标原点），若，则
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7 . 已知，为抛物线
上两点，经过坐标原点以为直径且面积最小的圆的标准方程为__________ ．
，为抛物线上两点，经过坐标原点以为直径且面积最小的圆的标准方程为
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解题方法
8 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，则此抛物线的方程为______ .若点为其准线上任意一点，过点作抛物线的切线，切点分别为点，
，则直线
必过定点______ .
上一点到其焦点的距离为5，则此抛物线的方程为为其准线上任意一点，过点作抛物线的切线，切点分别为点，，则直线必过定点
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19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 过抛物线上一点P(4，4)作两条直线PA，PB（点A,B在抛物线上），且它们的斜率之积为定值4，则直线AB恒过定点____ .
上一点P(4，4)作两条直线PA，PB（点A,B在抛物线上），且它们的斜率之积为定值4，则直线AB恒过定点
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2021-11-01更新
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3072次组卷
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8卷引用：专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法（已下线）考点17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）专题9 综合闯关（提升版）广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线上一点
，且抛物线上两个动点满足
，若直线过定点
，则的坐标为 _________ .
上一点，且抛物线上两个动点满足，若直线过定点，则的坐标为
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