名校
1 . 设有二元关系
，已知曲线
.
（1）若
时，正方形
的四个顶点均在曲线
上，求正方形的面积；
（2）设曲线与
轴的交点是
，抛物线
与
轴的交点是
，直线
与曲线
交于
，直线
与曲线交于
，求证直线
过定点，并求该定点的坐标；
（3）设曲线与轴的交点是
，
，可知动点
在某确定的曲线
上运动，曲线上与上述曲线在
时共有4个交点，其坐标分别是
、
、
、
，集合
的所有非空子集设为
，将
中的所有元素相加（若只有一个元素，则和是其自身）得到255个数
，求所有正整数
的值，使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.
，已知曲线.（1）若
时，正方形的四个顶点均在曲线上，求正方形的面积；（2）设曲线
与轴的交点是，抛物线与轴的交点是，直线与曲线交于，直线与曲线交于，求证直线过定点，并求该定点的坐标；（3）设曲线
与轴的交点是，，可知动点在某确定的曲线上运动，曲线上与上述曲线在时共有4个交点，其坐标分别是、、、，集合的所有非空子集设为，将中的所有元素相加（若只有一个元素，则和是其自身）得到255个数，求所有正整数的值，使得是一个与变数及变数均无关的常数.
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2020-01-02更新
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484次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则（ ）
，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则（ ）A． | B．到直线 的距离不大于2 |
| C．直线过抛物线的焦点 | D．为直径的圆的面积大于 |
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2019-09-11更新
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714次组卷
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7卷引用：上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
