1 . 设抛物线
，
为
的焦点，过的直线
与交于
两点.
（1）设的斜率为
，求
的值；
（2）求证：
为定值.
，为的焦点，过的直线与交于两点.（1）设
的斜率为，求的值；（2）求证：
为定值.
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2020-11-21更新
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848次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题
西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，直线
，过点
作直线与交于
，
两点，当
时，
为
中点.
（1）求的方程；
（2）作
，
，垂足分别为
，
两点，若
与
交于
，求证：
.
，直线，过点作直线与交于，两点，当时，为中点.（1）求
的方程；（2）作
，，垂足分别为，两点，若与交于，求证：.
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2020-08-07更新
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369次组卷
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5卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
名校
3 . 已知点
是抛物线：
上一点，且到的焦点的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若是上一动点，且不在直线：
上，交于
，两点，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．证明：
．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若
是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．
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2018-05-14更新
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708次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题
