1 . 已知椭圆方程，长轴为短轴的两倍，抛物线方程：，O为坐标原点，F是抛物线的焦点，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，如图所示.

(1)证明：直线OA，OB的斜率乘积为定值，并求出该定值；
(2)反向延长OA，OB分别与椭圆交于C，D两点，且，求椭圆方程；
(3)在（2）的条件下，若的最小值为1，求抛物线方程.

2 . 给出下列四个命题：
①若，则；
②当时，的最小值为4；
③已知是等差数列的前项和，若，则；
④过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，则.
其中正确命题的序号为___________.

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，.
①抛物线焦点到准线的距离为；
②若，则；
③；
④过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点，则直线平行于
抛物线的对称轴；
⑤绕点旋转且与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条.
以上结论中正确的序号为__________.