1 . 已知抛物线
经过点
，其焦点为
，过点的直线
与抛物线交于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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999次组卷
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6卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（3）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题
2 . 抛物线
的焦点到准线的距离为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于
两点，线段
的中垂线交抛物线的对称轴于点
，求
.
的焦点到准线的距离为.(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点
的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于两点，线段的中垂线交抛物线的对称轴于点，求.
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2023-06-17更新
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1125次组卷
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9卷引用：模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）
（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
3 . 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点，则
的值是________ ．
的焦点作一直线交抛物线于、两点，则的值是
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2023-05-31更新
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233次组卷
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6卷引用：模块三 专题12 抛物线 B能力卷
（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知点
在抛物线
上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，设直线，的斜率分别为，，O为坐标原点，求证：
为定值.
在抛物线上.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，设直线，的斜率分别为，，O为坐标原点，求证：为定值.
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解题方法
5 . 已知抛物线
：
上的一点
到焦点F的距离为
.
(1)求抛物线方程；
(2)若直线
交E于S，T两点，О为坐标原点，证明
.
：上的一点到焦点F的距离为.(1)求抛物线方程；
(2)若直线
交E于S，T两点，О为坐标原点，证明.
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2022-01-15更新
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454次组卷
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4卷引用：模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线与
轴的交点为
.
（1）求的方程；
（2）若过点
的直线与抛物线交于，
两点.求证：
为定值.
的准线与轴的交点为.（1）求
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.
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2021-07-31更新
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3488次组卷
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18卷引用：3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试抛物线的综合问题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 已知点
，直线
，为
轴右侧或轴上动点，且点到的距离比线段
的长度大1，记点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
交曲线于
，
两点（点在点的上方），，
为曲线上两个动点，且
，求证：直线
的斜率为定值.
，直线，为轴右侧或轴上动点，且点到的距离比线段的长度大1，记点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
交曲线于，两点（点在点的上方），，为曲线上两个动点，且，求证：直线的斜率为定值.
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2021-05-28更新
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1819次组卷
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8卷引用：3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题抛物线的综合问题四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xoy中，凸四边形ABCD的4个顶点均在抛物线E：y2=2x上，则（ ）
| A．四边形ABCD不可能为平行四边形 |
| B．存在四边形ABCD，满足∠A=∠C |
| C．若AB过抛物线E的焦点F，则直线OA，OB斜率之积恒为─2 |
D．若 为正三角形，则该三角形的面积为 |
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2021-04-19更新
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643次组卷
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5卷引用：第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市八校联盟2021届高三下学期第三次适应性检测数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标原点，点P(1，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．
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2021-04-19更新
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1505次组卷
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7卷引用：3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，直线
与抛物线
相交于A，B两点，求证：
．
与抛物线相交于A，B两点，求证：．
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2021-02-06更新
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1032次组卷
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5卷引用：3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线（已下线）3.3 抛物线人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题 3.3
