组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定值问题
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解析
| 共计 20 道试题
1 . 已知抛物线,经过的动直线lCAB两点,O为坐标原点,则为(       
A.锐角B.直角
C.钝角D.随着直线l的变化,可能是锐角、直角或钝角
2 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线两点,则下列结论正确的是(               
A.抛物线的准线方程为B.直线与抛物线相切
C.为定值D.
4 . 直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于MN两点,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.B.抛物线E的准线方程是
C.以MN为直径的圆与定直线相切D.的大小为定值
2023-09-05更新 | 1237次组卷 | 6卷引用:云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题
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5 . 已知过点的直线l与抛物线交于AB两点,O为坐标原点,且于点D,直线的斜率分别为,则(       ).
A.B.
C.点D的轨迹是椭圆D.
2023-08-27更新 | 238次组卷 | 1卷引用:云南省三校2024届高三上学期第二次联考数学试题
6 . 已知AB是抛物线上两动点,为抛物线的焦点,则(       
A.直线AB过焦点F时,最小值为4
B.直线AB过焦点F且倾斜角为时,
C.若AB中点M的横坐标为2,则最大值为5
D.
2023-08-03更新 | 1678次组卷 | 4卷引用:云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题
7 . 已知F为抛物线的焦点,C上一点,P位于F的上方且
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线lCAB两点,若平分角,求l的方程.
8 . 设抛物线的焦点为为坐标原点,过的直线与分别交于两点,则(       
A.可能为直角
B.为定值
C.若与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点,则点在抛物线的准线上
D.以为直径的圆与轴有两个交点
2022-08-22更新 | 160次组卷 | 1卷引用:云南省三校(下关一中、昆明十中、 昭通一中)2023届高三上学期高考备考实用性联考(二)·数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,点M满足以MF为直径的圆均与y轴相切,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设直线lC交于AB两点且△的面积是△面积的倍,在x轴上是否存在一点P使得直线l变动时,总有直线PA的斜率与PB的斜率之积为定值,若存在,求出该定值及点P的坐标;若不能,请说明理由.
10 . 已知点在抛物线上,的焦点为
(1)求抛物线的方程及
(2)经过点的直线交于两点,且异于点,若直线的斜率存在且不为零,证明:直线的斜率之积为定值.
2021-12-15更新 | 858次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市2022届高三摸底考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般