1 . 已知直线与抛物线交于两点，，与抛物线交于两点，，其中A，C在第一象限，B，D在第四象限，设，的面积分别为，，（O为坐标原点），若，证明为定值

2 . 在平面直角坐标系中，点，点A为动点，以线段为直径的圆与轴相切，记A的轨迹为，直线交于另一点B．
(1)求的方程；
(2)的外接圆交于点（不与O，A，B重合），依次连接O，A，C，B构成凸四边形，记其面积为．证明：的重心在定直线上；

3 . 如图，是抛物线：上的四个点（在轴上方，在轴下方），已知直线与的斜率分别为和2，且直线与相交于点，则（       ）

A．

B．3

C．

D．2

4 . 已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（     ）

A．

B．存在实数，使得

C．若，则

D．若直线与的倾斜角互补，则

5 . 已知抛物线C：，过点的直线l交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为，在点B处的切线为，直线与交于点M.
(1)设直线，的斜率分别为直线，，求证：；
(2)证明：点M在定直线上；
(3)设线段AB的中点为N，求的取值范围.

6 . 抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于两点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．线段为直径的圆与直线轴相切

C．为定值

D．若，则

8 . 设抛物线的焦点为，动直线与抛物线交于，两点，且当时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)连接，并延长分别交抛物线于两点，，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：是定值，并求出该值.

10 . 已知抛物线的焦点为，过且不与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，为轴上一点，满足，则（       ）

A．为定值	B．为定值
C．不是定值，最大值为	D．不是定值，最小值为