抛物线中的定值问题多选题练习题及答案-福建高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线

，

与C相交于P，Q，

与C相交于M，N，

的中点为G，

的中点为H，则（）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

2024-01-02更新 | 1331次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

2 . 已知

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，过点

的直线交

于

、

两点，直线

、

分别交

于

、

，则（）

A．的准线方程为	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-10-17更新 | 1184次组卷 | 7卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值抛物线中的直线过定点问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若

、

三点共线，则

C．若直线

与

的斜率之积为

，则直线

过点

D．若

，则

的中点到

轴距离的最小值为

2022-02-15更新 | 673次组卷 | 23卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2021·湖南益阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线中的定值问题

名校

4 . 已知抛物线

：

的焦点为

，过

的直线

交抛物线于

，

两点，且

，

在其准线上的射影分别为

，

，则下列结论正确的是（）

A．若直线轴，则	B．
C．	D．

2021-05-02更新 | 1014次组卷 | 4卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题

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