抛物线中的定值问题多选题练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

23-24高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线

，

与C相交于P，Q，

与C相交于M，N，

的中点为G，

的中点为H，则（）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

2024-01-29更新 | 1208次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

2 . 已知

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，过点

的直线交

于

、

两点，直线

、

分别交

于

、

，则（）

A．的准线方程为	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-10-17更新 | 1177次组卷 | 7卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程求抛物线上一点到定点的最值抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

3 . 已知抛物线

与圆

交于

、

两点，且

，直线

过

的焦点

，且与

交于

、

两点，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．存在某条直线

，使得

D．若点

，则

周长的最小值为

2023-07-26更新 | 862次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题

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22-23高二上·福建龙岩·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

4 . 已知O为坐标原点，点

在抛物线

上，过点

的直线交C于P，Q两点，则（）

A．C的焦点为

B．直线AB与C相切

C．

为定值

D．

2023-02-14更新 | 340次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

5 . （多选题）已知抛物线

，过焦点F作一直线l交抛物线于

，

两点，以下结论正确的有（）

A．没有最大值也没有最小值	B．
C．	D．

2022-04-12更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）

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21-22高二上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知抛物线

的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点

在抛物线上．则（）

A．	B．当轴时，
C．为定值1	D．若，则直线的斜率为

2021-12-17更新 | 2639次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值抛物线中的直线过定点问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若

、

三点共线，则

C．若直线

与

的斜率之积为

，则直线

过点

D．若

，则

的中点到

轴距离的最小值为

2022-02-15更新 | 663次组卷 | 23卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·湖南益阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线中的定值问题

名校

8 . 已知抛物线

：

的焦点为

，过

的直线

交抛物线于

，

两点，且

，

在其准线上的射影分别为

，

，则下列结论正确的是（）

A．若直线轴，则	B．
C．	D．

2021-05-02更新 | 1010次组卷 | 4卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题

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20-21高二上·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求抛物线的轨迹方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

9 . 斜率为

的直线

过抛物线

焦点

，交抛物线于

，

两点，点

为

中点，作

，垂足为

，则下列结论中正确的是（）

A．

为定值

B．

为定值

C．点

的轨迹方程为

D．点

的轨迹是圆的一部分

2020-12-14更新 | 320次组卷 | 2卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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2020·山东聊城·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程抛物线中的定值问题

解题方法

定值问题

10 . 已知抛物线

过点

则下列结论正确的是

A．点P到抛物线焦点的距离为

B．过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为

C．过点P与抛物线相切的直线方程为

D．过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值

2020-06-03更新 | 1592次组卷 | 13卷引用：福建省福州教育学院第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题

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