1 . 已知抛物线的焦点为，且点关于直线的对称点恰好在上．
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为的直线与抛物线交于两点，且，过点且与直线垂直的直线交轴于点，求证：为定值，并求出该定值．

2 . 过抛物线的焦点F的一条直线交抛物线于，两点，则下列结论正确的是（     ）

A．为定值

B．若经过点A和抛物线的顶点的直线交准线于点C，则轴

C．存在这样的抛物线和直线AB，使得OA⊥OB（O为坐标原点）

D．若直线AB与x轴垂直，则

3 . 抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于两点，线段的中垂线交抛物线的对称轴于点，求.

5 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．

(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若且直线OP与直线交于Q点．求的值；
(3)若点D、E在y轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

6 . 如图，已知点是焦点为的抛物线：上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为.

(1)证明：直线的斜率为定值；
(2)在中，记，，求最大值.

7 . 已知抛物线H：x²＝2py（p＞0）的焦点为F，过点(0,1)作倾斜角为45°的直线交H于A，B两点，且．
(1)求抛物线H的方程；
(2)设直线l的方程为，且l与H相交于C，D两点，若以CD为直径的圆G恰好经过点F，求圆G的面积．

8 . 设是过抛物线的焦点的弦，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．以弦为直径的圆与准线相切	D．

9 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点、，若、两点在准线上的射影分别为、，线段的中点为，则下列叙述正确的是（       ）

A．	B．四边形的面积等于
C．	D．直线AC与抛物线相交

10 . 抛物线C：的焦点为F，过x轴上一点（其点在F右侧）的直线l交C于A，B两点，且C在A，B两点处的切线交于点P．
(1)若l：，，求C的方程；
(2)证明：．