1 . 已知抛物线E的准线方程为:,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点作抛物线的切线,两条切线分别与轴交于C、D两点,直线CF与抛物线交于M、N两点,直线DF与抛物线交于P、Q两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知抛物线的焦点为,过点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条倾斜角互补的直线,直线交抛物线于两点,直线交抛物线于两点,连接,设的斜率分别为,问:是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条倾斜角互补的直线,直线交抛物线于两点,直线交抛物线于两点,连接,设的斜率分别为,问:是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条倾斜角互补的直线,交抛物线于两点,交抛物线于两点,连接,设的斜率分别为,求的值;
(3)设,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条倾斜角互补的直线,交抛物线于两点,交抛物线于两点,连接,设的斜率分别为,求的值;
(3)设,求的值.
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与的交点为.(1)若,求抛物线的方程及焦点的坐标;
(2)若点为轴正半轴上的任意一点,过点作直线交抛物线于两点,点关于原点的对称点,连接交抛物线于点,求证:.
(2)若点为轴正半轴上的任意一点,过点作直线交抛物线于两点,点关于原点的对称点,连接交抛物线于点,求证:.
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5 . 设为抛物线 的焦点,过的直线与相交于两点,过点作的切线,与轴交于点,与轴交于点,则(其中为坐标原点) 的值为________
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6 . 已知抛物线的焦点为,过点的动直线与抛物线交于两点,为的中点,且点到抛物线的准线距离的最小值为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线在两点的切线相交于点,求点的横坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线在两点的切线相交于点,求点的横坐标.
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2024-04-10更新
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411次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(三)理科数学试题(全国卷)
7 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为,且.
(1)设直线,的斜率分别为k和,求的值;
(2)若,证明:的面积为定值.
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8 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且.
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
(1)设直线的斜率分别为k和,求的值;
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知点在抛物线上,过点作直线,与抛物线分别交于不同于点的两点.若直线的斜率互为相反数,则直线的斜率为( )
A. | B. |
C. | D.不存在 |
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2023-11-29更新
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340次组卷
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2卷引用:四川省2024届高三下学期高考仿真模拟文科数学试卷(一)