组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线的统一定义
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 12 道试题
1 . 椭圆的左右焦点分别为,若PQ为椭圆C上两点命题p:椭圆C的离心率.则下列说法正确的是(       
A.命题a到定直线的距离与的比值为定值,则命题a是命题p的充要条件.
B.命题b的最大值等于,则命题b是命题p的必要不充分条件.
C.命题c中点的横坐标最大值为,则命题c是命题p的充分条件.
D.命题d的垂直平分线交x轴于T,则命题d是命题p的必要条件.
2024-01-23更新 | 257次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 如图,正方体的棱长为2,EF分别是棱BC上的中点,点P为平面ABCD内的动点,则下列命题正确的有(       
A.平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形
B.若点P到直线BB1与到直线DC的距离相等,则点P的轨迹是抛物线
C.若AB所成的角为,则点P的轨迹是双曲线
D.以B为球心,为半径的球面与平面AEF相交所得曲线的面积为
2023-12-18更新 | 858次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 在一个圆锥中,为圆锥的顶点,为圆锥底面圆的圆心,为线段的中点,为底面圆的直径,是底面圆的内接正三角形,,则下列说法正确的是(       
A.平面
B.在圆锥的侧面上,点A的中点的最短距离为
C.二面角的余弦值为
D.记直线与过点的平面所成角为,当时,平面与圆锥侧面的交线为椭圆或部分椭圆
2023-12-14更新 | 168次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
4 . 下列命题正确的是(       
   
A.已知圆的圆心为,设是圆上任意一点.,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹是椭圆
B.已知两圆.动圆在圆内部且和圆相内切,和圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程是双曲线
C.设圆与圆外切,与直线相切.则圆的圆心的轨迹为抛物线
D.如图,斜线段与平面所成的角为B为斜足.平面上的动点满足,则点的轨迹是椭圆
2023-11-28更新 | 318次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~

5 . 人教A版选择性必修第一册在椭圆章节的最后《用信息技术探究点的轨迹:椭圆》中探究得出椭圆)上动点到左焦点的距离和动点到直线的距离之比是常数.已知椭圆为左焦点,直线轴相交于点,过的直线与椭圆相交于两点(点轴上方),分别过点作垂线,垂足为,则(       

A.B.
C.直线与椭圆相切时,D.
2023-11-26更新 | 904次组卷 | 3卷引用:浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,直线的一个焦点和一个顶点,且与交于两点,则(       
A.的周长为8
B.的面积为
C.该椭圆的离心率为
D.若点上一点,设到直线的距离为,则
2023-11-20更新 | 444次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(一)
7 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是(       
A.若为线段上任一点,则所成角的范围为
B.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为
C.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为
D.若三棱锥的体积为恒成立,点的轨迹为椭圆或部分椭圆
2023-08-17更新 | 526次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
8 . 下列选项不正确的是(       
A.零向量垂直且平行于任意向量
B.-1是奇数
C.对于拟合函数,预测值为1.5,观测值为1,残差为0.5
D.直线、圆、点均属圆锥曲线
2023-05-18更新 | 372次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
9 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程 表示的曲线是双曲线,则实数的取值可能为(       
A.B.3C.D.4
2022-11-15更新 | 495次组卷 | 3卷引用:江西省南昌市南昌县莲塘一中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 若椭圆的焦点为),长轴长为,则椭圆上的点满足(       
A.B.
C.D.
2022-09-29更新 | 651次组卷 | 4卷引用:浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般