1 . 对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当时，y的估计值为（       ）

A．210.5

B．211

C．211.5

D．212

2 . 2020年上半年受疫情影响，我国居民人均消费支出情况也受到了影响，现统计出2015-2020年上半年我国居民人均消费支出情况如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．从2015年到2019年我国居民人均消费支出逐年减少

B．若2020年下半年居民消费水平与上半年相当，则全年消费与2018年基本一致

C．若2020年下半年居民消费水平比上半年提高20％，则全年消费支出将超过2019年

D．随着疫情的有效控制，2020年下半年居民消费水平比上半年有所提高，居民人均消费支出较2019年减少不会超过10％

3 . 若样本，，…，的平均值是5，方差是4，样本，，…，的平均值是9，标准差是s，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（       ）

A．乙的数据分析素养优于甲	B．乙的数学建模素养优于数学抽象素养
C．甲的六大素养指标值波动性比乙小	D．甲的六大素养中直观想象最差

5 . 下表是鞋子的长度与对应码数的关系.

长度	25	25.5	26	26.5	27	27.5
码数	40	41	42	43	44	45

如果人的身高与脚板长呈线性相关且回归直线方程为.若某人的身高为，据此模型，估计其穿的鞋子的码数为（       ）

A．42

B．43

C．44

D．45

6 . 为了改善市民的生活环境，某沿江城市决定对本市的1000家中小型化工企业进行污染情况摸排，并把污染情况综合折算成标准分100分，如图为该市被调查的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图，根据该图可估计本市标准分不低于50分的企业数为（       ）

A．400

B．500

C．600

D．800

7 . 某地区在一次考试后，从全体考生中随机抽取44名，获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y)，绘制成如图散点图：

根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B．经调查得知，A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：其中x_i，y_i分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩，i＝1，2，…，42，y与x的相关系数r＝0.82．
（1）若不剔除A，B两名考生的数据，用44组数据作回归分析，设此时y与x的相关系数为r₀．试判断r₀与r的大小关系，并说明理由；
（2）求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01），并估计如果B考生加了这次物理考试（已知B考生的数学成绩为125分），物理成绩是多少？（精确到个位）；
（3）从概率统计规律看，本次考试该地区的物理成绩ξ服从正态分布，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数作为μ的估计值，用样本方差s²作为σ²的估计值．试求该地区5000名考生中，物理成绩位于区间（62.8，85.2）的人数Z的数学期望．
附：①回归方程中：
②若，则
③11.2

8 . 某市房产中心数据研究显示，2018年该市新建住宅销售均价如下表.3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月份开始出台了相关限购政策，10月份开始房价得到了很好的抑制.

均价（万元/）	0.95	0.98	1.11	1.12	1.20	1.22	1.32	1.34	1.16	1.06
月份	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

（Ⅰ）请建立3月至7月线性回归模型（保留小数点后3位），并预测若政府不宏观调控，12月份该市新建住宅销售均价；
（Ⅱ）试用相关系数说明3月至7月各月均价（万元/）与月份之间可用线性回归模型（保留小数点后2位）
参考数据：，，，，
回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式；
相关系数.

9 . 某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

试销单价x（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知.参考公式：，
（1）求出q的值；
（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；
（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.

10 . 某银行推销甲、乙两种理财产品（每种产品限购30万）.每一件产品根据订单金额不同划分为：订单金额不低于20万为大额订单，低于20万为普通订单.银监部门随机调取购买这两种产品的客户各100户，对他们的订单进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：

将此样本的频率估计视为总体的概率.购买一件甲产品，若是大额订单可盈利2万元，若是普通订单则亏损1万元，购买一件乙产品，若是大额订单可盈利1.5万元，若是普通订单则亏损0.5万元.
（1）记X为购买1件甲产品和1件乙产品所得的总利润，求随机变量X的数学期望；
（2）假设购买4件甲产品和4件乙产品所获得的利润相等.
（i）这4件甲产品和4件乙产品中各有大额订单多少件?
（ⅱ）这4件甲产品和4件乙产品中大额订单的概率哪个大?