1 . 某公司进行工资改革，将工作效率作为工资定档的一个重要标准，大大提高了员工的工作积极性，但也引起了一些老员工的不满为了调查员工的工资与工龄的情况，人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况，结果如下：

工龄（年）	1	2	3	4	5	6	7	8
年薪（万）	9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
工龄（年）	9	10	11	12	13	14	15	16
年薪（万）	10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得，，其中表示工龄为i年的年薪，．
(1)求年薪与工龄的相关系数r，并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系（若，则可以认为年薪与工龄不具有线性相关关系）．
(2)在抽取的16名员工中，如果年薪都在之内，则继续推进工资改革，同时给每位老员工相应的补贴，如果有员工年薪在之外，该员工会被人力资源部门约谈并进行岗位调整，且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差．请问是否要继续推进工资改革？如果不继续推进工资改革，请你计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差．（精确到0.01）
附：样本的相关系数，，．

3 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差．

5 . 从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求这100份数学试卷的样本平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)在样本中，按照分层抽样从数学成绩不低于125分的试卷中抽取6份，再从抽取的试卷中随机抽取出2份试卷进行答卷分析，求至少有一份试卷成绩不低于135分的概率．

6 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的样本频率分布直方图.

(1)现从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩，求这2名学生中恰有1名学生获奖的概率；
(2)估计这100名学生的竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若该市共有10000名学生参加了竞赛，所有参赛学生的成绩近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数（结果四舍五入到整数）.
附：若随机变量服从正态分布，则，，.

7 . 随着新课程新高考改革的推进，越来越多的普通高中认识到了生涯规划教育对学生发展的重要性，生涯规划知识大赛可以鼓励学生树立正确的学习观、生活观，某校高一年级1200名学生参加生涯规划知识大赛初赛，学校将初赛成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，成绩大于等于80分评为“优秀”等级.

(1)求a的值；
(2)在评为“优秀”等级的学生中采用分层抽样抽取6人，再从6人中随机抽取3人进行下一步的能力测试，求这3人中恰有1人成绩在的概率.

9 . 疫情过后，某市为了提高市民蔬菜供应质量，科研所对冬季昼夜温差的大小与某种反季节蔬菜的生长的关系进行研究，他们记录了当地冬季某月6号到10号的有关数据，每天的昼夜温差和每天每100颗种子中的发芽数，如下表所示.

日期	6号	7号	8号	9号	10号
温差x（）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该科研所的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的两组数据恰好是不相邻的2天的数据的概率；
(2)若选取的是6号10号的两组数据，请根据7号､8号､9号的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？
（线性回归方程，其中）

10 . 对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，产品长度在区间上的为一等品，在区间和区间上的为二等品，在区间和上的为三等品．

(1)用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，求其为二等品的概率；
(2)已知检测结果为一等品的有6件，现随机从三等品中有放回地连续取两次，每次取1件，求取出的2件产品中恰有1件的长度在区间上的概率．