解题方法
1 . 某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作,并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查,得到了一组数据,发现变量大致呈线性关系,数据如下表所示:
(1)根据以上数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)根据回归直线方程,预测当该图书每天的销量为4本时,该图书的定价是多少元?
参考数据:;
参考公式:回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为.
定价x(元) | 6 | 8 | 10 | 12 |
销量y(本/天) | 14 | 11 | 8 | 7 |
(2)根据回归直线方程,预测当该图书每天的销量为4本时,该图书的定价是多少元?
参考数据:;
参考公式:回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为.
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2 . 已知数列的通项公式为,数列的通项公式为.
(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
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3 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据的第80百分位数为17; |
B.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05; |
C.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0; |
D.若随机变量满足,则. |
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名校
4 . 高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图,为响应国家减负政策,若每天作业布置量在此基础上减少小时,则减负后完成作业的时间的说法中正确的是( )
A.减负后完成作业的时间的标准差减少 |
B.减负后完成作业的时间的方差减少 |
C.减负后完成作业的时间在小时以上的概率大于 |
D.减负后完成作业的时间的中位数在至之间 |
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2024-04-03更新
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597次组卷
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3卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题(二)
名校
5 . 一组数据:的第30百分位数为( )
A.30 | B.31 | C.25 | D.20 |
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2024-04-03更新
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648次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
6 . 射击作为一项综合运动项目,不仅需要选手们技术上的过硬,更需要他们在临场发挥时保持冷静和专注.第19届亚运会在我国杭州举行,女子10米气步枪团体决赛中,中国队以1896.6环的成绩获得金牌,并创造新的亚洲纪录.决赛中,中国选手黄雨婷、韩佳予和王芝琳在最后三轮比赛中依次射击,成绩(环)如下:
则下列说法正确的是
黄雨婷 | 韩佳予 | 王芝琳 | |
第4轮 | 105.5 | 106.2 | 105.6 |
第5轮 | 106.5 | 105.7 | 105.3 |
第6轮 | 105 | 106.1 | 105.1 |
A.三轮射击9项成绩极差为1.5 |
B.三轮射击成绩最好的一轮是第五轮 |
C.从三轮射击成绩来看,黄雨婷射击成绩最稳定 |
D.从三轮各人平均成绩来看,韩佳予表现更突出 |
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解题方法
7 . 某市为了减少水资源浪费,计划对居民生活用水实施阶梯水价制度,为确定一个比较合理的标准,从该市随机调查了100位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,则以下四个说法正确的个数为( )
①估计居民月均用水量低于的概率为0.25;②估计居民月均用水量的中位数约为;③该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于的人数为6万;④根据这100位居民的用水量,采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法,抽取了容量为20人的样本,则在用水量区间中应抽取4人.
①估计居民月均用水量低于的概率为0.25;②估计居民月均用水量的中位数约为;③该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于的人数为6万;④根据这100位居民的用水量,采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法,抽取了容量为20人的样本,则在用水量区间中应抽取4人.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
8 . 地区生产总值(地区)是衡量一个地区经济发展的重要指标,在过去五年(2019年-2023年)中,某地区的地区生产总值实现了“翻一番”的飞跃,从1464亿元增长到了3008亿元,若该地区在这五年中的年份编号x(2019年对应的 x值为1,2020 年对应的x值为2,以此类推)与地区生产总值y(百亿元)的对应数据如下表:
(1)该地区2023年的人均生产总值为9.39 万元,若2023年全国的人均生产总值X(万元)服从正态分布,那么在全国其他城市或地区中随机挑选2 个,记随机变量 Y为“2023年人均生产总值高于该地区的城市或地区的数量”,求 的概率;
(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为,根据上述的回归方程,估算该地区年份编号x与人均生产总值(人均)u(万元)之间的线性回归方程.
参考公式与数据:人均生产总值=地区生产总 值÷人口总数;
线性回归方程中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别是: ,
若,则.
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
地区生产总值y(百亿元) | 14.64 | 17.42 | 20.72 | 25.20 | 30.08 |
(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为,根据上述的回归方程,估算该地区年份编号x与人均生产总值(人均)u(万元)之间的线性回归方程.
参考公式与数据:人均生产总值=
线性回归方程中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别是: ,
若,则.
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2024-04-02更新
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611次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 某次数学考试后,为分析学生的学习情况,某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况,计算得到这名学生中,成绩位于内的学生成绩方差为,成绩位于内的同学成绩方差为.则( )
参考公式:样本划分为层,各层的容量、平均数和方差分别为:、、;、、.记样本平均数为,样本方差为,.
参考公式:样本划分为层,各层的容量、平均数和方差分别为:、、;、、.记样本平均数为,样本方差为,.
A. |
B.估计该年级学生成绩的中位数约为 |
C.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为 |
D.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 |
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2024-04-02更新
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1386次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
10 . 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:血液酒精浓度在(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款,某地统计了近五年来查处的酒后驾车和醉酒驾车共200人,如图,这是对这200人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,下列说法正确的是( )
A.在酒后驾车的驾驶人中醉酒驾车比例不高因此危害不大 |
B.在频率分布直方图中每个柱的高度代表区间内人数的频率 |
C.根据频率分布直方图可知200人中醉酒驾车的约有30人 |
D.这200人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为 |
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